一种简单高效的算法用于检测正弦信号的频率和相位。

Question

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我需要一个算法来检测纯正弦信号的频率和相位。输入信号的频率在0到100Hz之间变化。

该信号的值以20kHz的采样率捕获（因此每秒获得20,000个值）- 这是固定的，无法更改。我需要检测这个输入信号的频率和相位，并使用PWM生成与输入信号相同频率的MCU中断。

有人能建议使用哪种算法来完成这个简单高效的任务吗？也许是Goertzel算法？

- jurij

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http://dsp.stackexchange.com 或者 http://electronics.stackexchange.com/ - user2485710

快速傅里叶变换 - Hot Licks

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@HotLicks 建议在这种简单问题中使用FFT并不是一个好建议。这就像为其他简单问题建议暴力算法一样。 - Nils Pipenbrinck

正如用户user2485710在下面所指出的，此问题已经在dsp.SE上重新发布。 - Ilmari Karonen

根据平台的不同，FFT相当简单。例如，在iPhone上，代码已经内置，并且相当容易理解。其他平台则难以确定。 - Hot Licks

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- MBo · Accepted Answer

Goertzel算法适用于检测预定频率（或少数频率）。
要查找正弦波的未知频率，可以使用傅里叶变换。

幅度最大的波峰对应正弦频率，其相位对应该谐波的相位。

从FT结果中推导出的相位可能容易受到噪声的影响。更为可靠的方法是使用与零相位正弦波（具有相同频率）的交叉相关来获得相位偏移。

C语言中有许多FFT实现。快速的实现是fftw.org（声称可在任何C编译器上移植），但我怀疑您是否真的需要这么复杂的库来进行微控制器编程。取一个40行代码的好的Cooley-Tukey实现，比如这个。

P.S. 如果您的信号真的是没有显著噪声的单一频率正弦波，则平行主题提出的零交叉方法将更好。