在JavaScript中评估Latex数学公式

Question

我正在制作一个基于HTML的计算器，并且希望在Javascript中渲染表达式并进行评估。我希望表达式以LaTeX编写，并且可以交互式地编辑已呈现的表达式，但其他语言也可以。之前尝试过使用MathQuill进行交互渲染，然后使用MathJS进行评估。这在某种程度上可以工作，但由于两个软件包的设计目标不同（MathQuill用于呈现LaTeX，而MathJS具有自定义的数学语法），因此它的可靠性不够高（例如，如果用户输入\frac{5}{17*x} 并假定它是正确的语法，然后进行评估并从MathJS获得错误）。

目前，我看到三种继续进行的方法：

• 继续使用我现有的内容（或者可能切换到更好的MathJax）。
• 查找可以同时进行渲染和评估的工具（无论是使用LaTeX还是其他语言）。
• 查找具有相近（如果不是相同）语法的渲染和评估两个工具。
• 按照这里建议的编写自己的渲染和评估工具。我不想这样做，因为这似乎有点繁琐，并且我不想重新发明轮子。

哪种方法最好？更新 1： 在查看了altJS提供的替代语言列表后，我认为我可以使用Python、Ruby或Basic作为用户输入语言。如果这样做，将会为它带来很多渲染的可能性（从技术上讲，这并不是“渲染”，但是想象一下有多少个语法高亮器存在）。但是，我不希望用户能够访问这些语言的更高级元素，因为这会给我的用户增加困惑，并且也可能不安全（比如使用eval）。我只希望用户能够使用数学运算、变量（仅限我指定的那些，以及用户自定义的），以及函数（仅限我指定的那些，以及用户自定义的）。有没有办法限制可以使用的子集语言？ 更新 2： 我在altJS页面上再次搜索发现，几乎所有语言都是设计用于将语言XYZ编译成JavaScript，然后在页面上运行JavaScript，而不是在页面上运行语言XYZ。在页面上运行，我还没有详细研究每一个语言，但是其中大部分似乎都是这样。其他一些语言，例如Brython，则似乎被设计为在浏览器中运行语言XYZ，但作为JavaScript的替代/补充而不是用户输入语言。有没有一些解决方法，以便我可以将这些方法用作输入？ 更新 3： 感谢@SpaceDog提供的信息，并指出我在说明用户应该能够实现什么方面还不够具体。因此，这里是我希望实现的功能：

1. 基本运算（加、减、乘、除/分数、指数、开方、模数）
2. 函数（三角函数、对数等）
3. 常量（e、pi等）
4. 变量（赋值、重新赋值和使用它们）
5. 用户定义的函数

LaTeXCalc似乎符合这些要求，除了最后一个。此外，它似乎不是用Javascript编写的。

这让我想到另一个想法：使用类似MathJax的东西来呈现，然后使用Wolfram Alpha API来处理计算。它的好处是它会有更高级的选项，既适用于输入又适用于输出。然而，应用程序将变得无用（如果计算器实际上只是一个克隆，为什么不直接使用wolframalpha.com？），它需要花钱，并且该应用程序无法脱机工作（它是一个使用HTML/CSS/JS编写的桌面应用程序）。对此有何想法？

- hkk

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也许我对于这个类似问题的回答可以帮到你。 - Jeff Hernandez

Answer 1

看起来你想要做两件不同的事情，一个是漂亮地展示方程式，另一个是计算它。所以你需要一个既能展示又能计算的工具。Latex 更注重于展示而非计算，尽管对于其中的一部分可以进行计算（参见此答案：Is there a calculator with LaTeX-syntax?）。

很多因素取决于你想让计算器变得有多复杂——你想允许哪些操作。如果你只使用了小的子集（听起来是这样），那么手动编写转换器将会相当容易。我建议你研究一下 MathML，它具有呈现和语义标记，并且有许多可用的工具。但是，它可能不是用户最容易理解的。如果用户熟悉 LaTeX，并且所包含的符号子集较小，则将 LaTeX 解析为可直接计算的格式将非常容易。

我认为你需要明确定义用户可以访问的内容，以便任何人都可以提供更好的示例来说明什么是“最佳”的。

好的，你离编写完整的编程语言已经很接近了（只需要条件和循环 - 或标签）。因此，重新发明轮子似乎不是一个好主意。在这种情况下，我肯定认为你不想使用LaTeX作为输入语言，最好选择一些更熟悉你的用户的东西。

以下是如果我要做这件事情并开始时的建议，这并不是一个明确的答案，我会在开始之前进行更多的研究，以确保我不会重复努力。

我会构建一个解析器，它可以接受JavaScript的子集，这个解析器将会有两个功能（或者说会有两个解析器），一个是将代码转换为LaTeX或MathML，第二个是评估/执行代码。

在离线状态下，在C中完成这个任务，我会使用Lex和Yacc（或Flex和Bison等），通过快速搜索得知有一个JavaScript等效工具：Jison。那将为您提供语言解析器的骨架，您可以对其进行修改。

或者你可以尝试使用现有的JS解析器，这可能会有所帮助。请参考此答案: JavaScript parser in JavaScript。

一旦你有了解析骨架，一开始可以保持简单 -- 将其翻译成可显示的语言应该相当容易，并且为了评估，你可以冒险使用eval -- 因为解析器已经确保输入只使用你允许的内容。然而，我建议在生产版本中不要这样做（测试时可以），并且将令牌映射到内部函数并不需要太多额外的工作。

之后，你可能想要改进显示输出，也许你想要尝试简化输入或重新排序以使其更有意义。这将需要从你的解析器中获取内部表示，并对其进行一些巧妙的处理。但首先要让第一步起作用。

您希望此程序可以离线工作，因此我提出的使用服务器托管其他示例程序的想法行不通（在那种情况下，使用Wolfram Alpha或Google是一个好选择--但正如您所说，那么这个程序有什么意义呢）。但是，您也可以考虑是否可以从不同的基本语言开始编写此程序，尽管我猜测您想要HTML/JS/CSS的可移植性。

您提供的其他链接都是其他可能的想法，我只是认为，与依赖于第三方代码的每个应用程序相比，拥有自己的解析器将获得更多的益处。通过自己的解析器，您可以随时轻松添加功能或语言特性。

最后一个想法是，您不一定限制输入为JavaScript。如果您认为您的用户能够应对逆波兰表示法，那么手动编写解析器很容易--但您必须对其进行一些格式化以使其输出漂亮。

- SpaceDog

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MathJax是JavaScript，并且可以与MathML一起使用，我也会直接在JS中编写解析。 - SpaceDog