如何扩展和计算log(a + b)？

Question

我想知道log(a+b)的完整展开式。

例如：

log(a * b) = log(a) + log(b);
log(a / b) = log(a) - log(b);

类似于这样的，是否有任何扩展可用于 log(a + b)？

- Aditya Singh

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应该发布在http://math.stackexchange.com上。 - Paul R

根据@mahonya的评论：如果您可以获得log（a）和log（b），则Scipy提供了一个非常有用的scipy.misc.logsumexp函数！ - Ahmed Fasih

此帖正在元社区上讨论。 - Unmitigated

这是我能找到的最接近的math.stackexchange重复问题：https://math.stackexchange.com/questions/734228/separating-the-log-of-a-sum - M. Justin

Answer 1

通常情况下，不会将log(a + b)展开；你只需要按原样处理它即可。话虽如此，在某些情况下，使用以下标识可能是有意义的：

log(a + b) = log(a * (1 + b/a)) = log a + log(1 + b/a)

(实际上，在数学库中实现log时经常使用此身份证明)。

- Stephen Canon