用Matlab绘制高斯网格

Question

使用以下代码，我能够绘制单个二维高斯函数的图形：

x=linspace(-3,3,1000);
y=x';               
[X,Y]=meshgrid(x,y);
z=exp(-(X.^2+Y.^2)/2);
surf(x,y,z);shading interp

这是生成的绘图：

但是，我想绘制一个网格，其中包含指定数量（x）的二维高斯分布。可以将以下图片视为所需绘制的网格的俯视图，其中特别指出网格由5x5个二维高斯分布组成。每个高斯分布都应按权重加权，如果权重为负，则高斯分布指向z轴负值（下图网格中的黑点），如果权重为正，则如上图所示（下图网格中的白点）。

让我提供一些数学细节。该网格对应于多个二维高斯分布的混合，如下方程式中所示：

其中每个高斯分布都有自己的均值和偏差。

请注意，混合物中的每个高斯分布应放置在确定的(X,Y)坐标中，以使它们彼此等距离。例如，将中心高斯分布放置在(0,0)，则其他高斯分布应在(-1,1)(0,1)(1,1)(-1,0)(1,0)(-1,-1)(0,-1)(1,-1)处，对于3x3的网格来说。

您能为我提供（并向我解释）如何绘制此类绘图吗？ 提前感谢您的帮助。

- Matteo

Answer 1

事实上，您自己说过，将（仅作为手段的例子）放置。

[X,Y]=meshgrid(x,y);  % //mesh

g_centers = -3:3;    
[x_g,y_g] = meshgrid(g_centers,g_centers); % //grid of centers (coarser)
mu = [x_g(:) , y_g(:)];  % // mesh of centers in column


z   = zeros(size(X));
for i = 1:size(mu,1)
     z= z + exp(-((X-mu(i,1)).^2+(Y-mu(i,2)).^2)/( 2* .001) );
end
surf(X,Y,z);shading interp

- Acorbe

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我明白了，感谢您指出for循环的问题...但我的困难在于保证高斯分布以固定和预定的网格为中心。我该怎么做？ - Matteo

你是什么意思？网格仍然是相同的 (X, Y)。 - Acorbe

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你需要的时间都可以用...谢谢帮忙 ;) - Matteo

@Matteo，请看一下。 - Acorbe