位掩码和长长整型

Question

我有一个掩码程序（为给定大小的底部创建全1位掩码）：

template<class T>
T bottom_half() {
    T halfway = ((sizeof(T) * 8) / 2);
    T mask = (1 << halfway) - 1;

    return mask;
}

如果我调用 bottom_half<int>() 或者 long 或者 char，它可以正常工作。但是当我使用 long long 运行时，halfway 被正确设置为 32，但是 mask 是 0。这是为什么？

- sircodesalot

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一个整数一半的正确拼写是 std::numeric_limits<T>::digits / 2。上面使用的表达式假设 char 有8位，这是必需的（尽管我不知道任何平台不是8位）。 - Dietmar Kühl

啊，知道了，谢谢。 - sircodesalot

@Nawaz：是的，char不需要恰好有8位。它至少有8位。我听说过唯一一个拥有超过8位char的平台是一些Cray，据说它们有64位的char。 - Dietmar Kühl

@MarkLakata：不是真的，根据18.3.2.4 [numeric.limits.members]第8段：“static constexpr int digits; 可以表示而不改变的radix数字的数量。” 3.9.1 [basic.fundamental]第7段规定：“...整数类型的表示应使用纯二进制计数系统定义值...” 我认为这相当于内置整数类型的基数为2。十进制数字的数量由std::numeric_limits<T>::digits10给出。 - Dietmar Kühl

@DietmarKühl - 抱歉，您是正确的。 - Mark Lakata

Answer 1

左移是将默认情况下为32位的int向左移动1位。当你将1<<32进行移位时，结果是未定义的，这意味着它不再可预测，因为它可能是任何值。

在某些处理器上，1<<32可能导致将位移出整数的高端并导致为0。在其他处理器上，32位移相当于对寄存器大小取模，因此有效地是零移位，结果为1。无论哪种情况，都是未定义的。

（有关此问题的讨论，请参见What's bad about shifting a 32-bit variable 32 bits?）。

还要注意，sizeof返回单位char或“字节”（在C中定义为相同的，sizeof(char) == 1始终成立），但C不保证一个字节是8位。有一个标准宏CHAR_BIT可以获取char的位大小。

请尝试此操作。

#include <limits.h>

template<class T>
T bottom_half() {
    T halfway = ((sizeof(T) * CHAR_BIT) / 2);
    T mask = ((T)1 << halfway) - 1;

    return mask;
}

- Mark Lakata

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那么你的意思是(1 << 32) - 1就是0吗？ - Nawaz

@dasblinkenlight：具体怎么做？ - Nawaz

@Nawaz：如果int有32位或更少，则表达式1 << 32具有未定义的行为。 - Dietmar Kühl

@dasblinkenlight：是的，那是正确的，但这个答案没有涉及到未定义行为（UB），这就是我提出这个问题的原因。 - Nawaz

@MarkLakata：是的，如果不是错误的话，你的回答是误导性的。如果你明白其中的问题，请纠正它。 - Nawaz

Answer 2

1 << x表达式的类型为int。如果对有符号类型进行左移操作，值超过了最大可表示的值，则行为未定义。建议使用T(1) << x。

- Dietmar Kühl

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+1。这是目前为止的正确答案，因为它还涉及到原始代码中的“未定义行为”。 - Nawaz

Answer 3

将您位移操作中的1转换为正确的类型。目前它只是一个简单的整数，因此位移不起作用--您会将该位移位移出存在。

- Jongware