寻找穿过物体的轨迹（在二维平面上），确定其方向（2个点）。

Question

我正在寻找一种数学方法，以确定我穿过一个物体的方向。 我已经尝试了各种方法，但都没有成功。我知道这可能是一种三角学的简单应用，但无从下手。 具体情况如下： 有一个旋转的物体，我需要确定我是从它的后面还是前面进入。 在这种情况下，轨迹由鼠标位置（移动时）定义，因此我可以从上一个点和当前点绘制一条直线。 希望有人能够帮助我：）非常感谢。

- Yaniv De Ridder

Answer 1

这可以通过使用一些向量运算来解决。首先，构造一个表示运动的向量。

movement = currentPoint - previousPoint

然后，为了确定它是否与身体的方向（由“normal”指定，即正面的法向量）对齐，只需使用点积：如果 movement dot normal > 0，则运动方向与正面的法向量相同，因此从后面撞击身体。否则，它从前面撞击身体。

请注意，我们不会对任何向量进行归一化，因为当您只想知道它是从后面还是从前面撞击对象时，这不是必要的。一个很好的奖励是，当您对movement进行归一化时（我假设normal已经被归一化），movement和normal之间的点积表示入射角：angle = arccos(movement dot normal)

编辑

这种方法处理相对运动，因此仍然需要测试与对象的相交以确定是否完全撞击它。要实现这一点，请测试线-对象相交。（取决于您的对象，因此我无法提供更多信息。）

- TaZ

Answer 2

我认为这个答案和提供的链接会有所帮助。答案本身处理确定两个线段是否相交，而链接解释如何确定一个点在一个线段的左侧还是右侧。

除非我弄错了，第一部分会告诉你当前轨迹是否穿过了物体，第二部分会告诉你当前点是在物体“向量”的左侧还是右侧，根据你的图纸应该能告诉你撞击是从前面还是从后面发生的。

- Mathias