This is the definition of function composition operator?
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
f . g = \x -> f (g x)
(编辑1：我第一次漏掉了你问题的几个组成部分，请看我的回答底部。)
这种语句的思考方式是看类型。您拥有的参数形式称为“三段论”; 但是，我认为您记错了某些内容。有许多不同类型的三段论，而您的三段论据我所知并不对应于函数组合。 让我们考虑一种可以做到这一点的三段论:
这被称为假设三段论。从逻辑术语来说，我们将其写成以下形式：让S表示主张“天晴”，让H表示主张“我会感到热”，让W表示主张“我会去游泳”。将α→ β表示为“a意味着b”，并将∴表示为“因此”，我们可以将上述内容翻译为：
当然，如果我们将S，H和W替换为任意的α，β和γ，则此公式也是适用的。现在，这应该看起来很熟悉。如果我们将含义箭头→更改为函数箭头->，则变成了以下内容
a -> bb -> ca -> c惊奇吧，这就是组合运算符类型的三个组件！要将其视为逻辑三段论，您可以考虑以下事项：
a的值，我可以生成一个类型为b的值。b的值，我可以生成一个类型为c的值。a的值，我可以生成一个类型为c的值。应该很容易理解：f.g中，函数g :: a -> b的存在告诉你前提1是真的，而f :: b -> c告诉你前提2是真的。 因此，你可以得出最终陈述，其中函数f.g :: a -> c是一个证明。
我不完全确定您的三段论翻译成什么意思。 它几乎是modus ponens的一个实例，但不完全是。 Modus ponens arguments采用以下形式：
将“它正在下雨”替换为R，“我会淋湿”替换为W，这给出了逻辑形式：
用函数箭头替换条件箭头，我们得到以下内容：
a -> bab这就是函数应用，可以从($) :: (a -> b) -> a -> b的类型中看出。 如果您想将其视为逻辑论证，则可能具有以下形式：
a的值，我可以生成一个类型为b的值。a的值。b的值。在这里，考虑表达式f x。 函数f :: a -> b是命题1真实性的证明； 值x :: a是命题2真实性的证明； 因此结果可以是类型b，证明了结论。 这正是我们从证明中发现的。
现在，您最初的三段论采用以下形式：
让我们将其翻译成符号。 Bx表示x是男孩；Hx表示x是人类；a表示Ali；并且∀x。φ表示φ对所有的x值都成立。然后我们有：
这几乎是一种蕴含式，但它需要实例化forall。虽然逻辑上是有效的，但我不确定如何在类型系统级别上解释它；如果有人想帮忙，我很愿意听取建议。一个猜测是像 (forall x. B x -> H x) -> B a -> H a 这样的二阶类型，但我几乎确定那是错误的。另一个猜测可能是一个更简单的类型，类似于(B x -> H x) -> B Int -> H Int，其中Int代表Ali，但同样，我几乎确定它是错误的。再说一遍：如果你知道，请告诉我！
最后一点。以这种方式看待事物——遵循证明和程序之间的联系——最终会导致Curry-Howard同构的深层魔力，但这是一个更高级的主题。（它确实很酷！）
编辑1：你还要求一个函数组合的例子。这里有一个例子。假设我有一个人名字的中间名列表。我需要构建一个所有中间名首字母的列表，但为了做到这一点，我首先必须排除每个不存在的中间名。排除中间名为null的人很容易；我们只需使用filter (\mn -> not $ null mn) middleNames来包括每个中间名不为null的人。同样，我们可以使用head轻松获取某人的中间名首字母，因此我们只需要map head filteredMiddleNames就能得到列表。换句话说，我们有以下代码：
allMiddleInitials :: [Char]
allMiddleInitials = map head $ filter (\mn -> not $ null mn) middleNames
但是这个过于具体了，我们真正想要的是一个生成中间字母的函数。因此，让我们将其改造成一个：
getMiddleInitials :: [String] -> [Char]
getMiddleInitials middleNames = map head $ filter (\mn -> not $ null mn) middleNames
现在，让我们看一些有趣的东西。函数map的类型是(a -> b) -> [a] -> [b]，因为head的类型是[a] -> a，所以map head的类型是[[a]] -> [a]。同样地，filter的类型是(a -> Bool) -> [a] -> [a]，因此filter (\mn -> not $ null mn)的类型是[a] -> [a]。因此，我们可以去掉参数，而写成：
-- The type is also more general
getFirstElements :: [[a]] -> [a]
getFirstElements = map head . filter (not . null)
你看到了一个有关组合函数的额外实例：not 的类型为Bool -> Bool，null 的类型为[a] -> Bool，因此 not . null 的类型为 [a] -> Bool：它首先检查给定列表是否为空，然后返回其是否不是。顺便说一下，这种转换将函数改变为无参数样式；也就是说，所得到的函数没有显式变量。
你还问到了“强绑定”。我认为你指的是.和$运算符（可能还包括函数应用）的优先级。在Haskell中，就像在算术运算中一样，某些运算符比其他运算符具有更高的优先级，因此绑定更紧密。例如，在表达式1 + 2 * 3中，这被解析为1 + (2 * 3)。这是因为在Haskell中，以下声明生效：
infixl 6 +
infixl 7 *
数字越高（优先级越高），运算符就会更早地被调用，因此运算符绑定得更紧密。函数应用实际上具有无限的优先级，因此它绑定得最紧密：对于任何运算符% ，表达式f x％g y 将解析为（f x）％（g y）。 .（组合）和 $ （应用）运算符具有以下固定声明：
infixr 9 .
infixr 0 $
运算符的优先级范围从零到九，因此这意味着.操作符比任何其他操作符（除了函数应用）都要更紧密地绑定，而$则绑定得不太紧密。 因此，表达式f . g $ h将解析为(f . g) $ h；实际上，对于大多数运算符，f . g % h将是(f . g) % h，f % g $ h将是f % (g $ h)。（仅有少数罕见的零优先级或九优先级运算符除外。）
(.) f g x = f $ g x。 - alternative