我正在学习数据分配，但有些困惑。
如果你正在寻找可以存储在特定位数的最小或最大值，那么数据类型是否重要？
无论是什么数据类型，能够在22个位中存储的最小或最大数字不都应该是22个1的正负数吗？这个问题的第一部分是否是一个干扰项？最小值难道不应该是-4194303吗？
4个回答
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一个22位数据元素可以存储2^22个不同的值。这些值的含义是一种解释问题。编译器或某些硬件可能会施加这种解释，或者有程序员控制，并适用于特定的应用程序。
当然，一个简单的解释是将22位视为无符号整数，其值从0到(2^22)-1。两个补码有符号整数是同样比较复杂的解释。或者您（或编译器或CPU）可以将22位分成尾数和指数，并存储一系列十进制数。范围和精度取决于分配给尾数和指数的位数。
或者您可以拆分位并将其用于分数的分子和分母。事实上，还可以用于其他任何内容。
这些位的某些解释已内置于硬件中，某些由编译器或库实现，某些完全由程序员控制。并非所有编程语言都允许程序员以自然或有效的方式操作单个位，但有些语言确实如此。有时，使用高度不传统的二进制数据解释可以显著提高效率，但通常会牺牲可读性和可维护性。
因此，数据类型很重要。
当然，一个简单的解释是将22位视为无符号整数，其值从0到(2^22)-1。两个补码有符号整数是同样比较复杂的解释。或者您（或编译器或CPU）可以将22位分成尾数和指数，并存储一系列十进制数。范围和精度取决于分配给尾数和指数的位数。
或者您可以拆分位并将其用于分数的分子和分母。事实上，还可以用于其他任何内容。
这些位的某些解释已内置于硬件中，某些由编译器或库实现，某些完全由程序员控制。并非所有编程语言都允许程序员以自然或有效的方式操作单个位，但有些语言确实如此。有时，使用高度不传统的二进制数据解释可以显著提高效率，但通常会牺牲可读性和可维护性。
因此，数据类型很重要。
- Kevin Boone
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一个合理的回答！然而，OP在标题中确实有短语“C signed integer type”。如果按字面意义解释，那么它将限制表示形式为C标准允许的其中一种：二补数（最有可能）或者是按位取反加1码（如果仍然被允许）。也许C标准还允许其他表示形式-我不知道。 - Adrian Mole
你甚至还没有接近过度回答它。标题只询问“有符号整数类型”，而不是“标准有符号整数类型”。因此，只要包括符号，它就可以允许任何表示任意整数值的位方案。 - Eric Postpischil
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没有任何法律（人类、逻辑或自然的）规定，比特必须仅以一个比特表示2的0次方，另一个表示2的1次方，另一个表示2的2次方等模式来表示数字（而所表示的数字是这些值为1的比特的和）。我们可以选择如何使用比特来表示数字，包括：
- 比特确实使用了该模式，因此22个比特可以表示从0到2的22次方减1（即4194303）之间的任何数字。最小可表示的值为0。 - 比特大多数使用该模式，但被修改为一位比特代表-2的21次方而不是+2的21次方。这称为“二进制补码”，最小可表示的值为-2的21次方（即-2097152）。 - 比特按上述方式表示数字，但所表示的值除以1000。这称为“定点数”。在第一种情况下，所有比特均为1时表示的值将为4194.303，但最小可表示的值为0。通过结合二进制补码和缩放1/1000的定点数，最小可表示的值将为-2097.152。 - 比特表示“浮点数”，其中一位比特表示符号（+或-），某些比特表示指数和其他信息，其余比特表示“尾数”。在常见的浮点数格式中，当指数和其他字段中的所有比特均为1，而尾数字段中的比特均为0时，该数字表示+∞或-∞（根据符号位）。在这种格式中，最小可表示的值为-∞。 - 例如，我们可以指定比特模式来任意表示数字。我们可以说0000000000000000000000表示34，0000000000000000000001表示-15，0000000000000000000010表示5，0000000000000000000011表示3 + 4i等等。最小可表示的值将是这些任意值中最小的那个。
因此，最小可表示的值完全取决于“类型”，因为数据的“类型”包括比特表示值的方案。
如果“类型”是“有符号整数类型”，则表示仍具有一定的灵活性。大多数现代C实现（和其他编程语言）使用上述的二进制补码方案。但是C标准仍允许另外两种方案：
- 比特确实使用了该模式，因此22个比特可以表示从0到2的22次方减1（即4194303）之间的任何数字。最小可表示的值为0。 - 比特大多数使用该模式，但被修改为一位比特代表-2的21次方而不是+2的21次方。这称为“二进制补码”，最小可表示的值为-2的21次方（即-2097152）。 - 比特按上述方式表示数字，但所表示的值除以1000。这称为“定点数”。在第一种情况下，所有比特均为1时表示的值将为4194.303，但最小可表示的值为0。通过结合二进制补码和缩放1/1000的定点数，最小可表示的值将为-2097.152。 - 比特表示“浮点数”，其中一位比特表示符号（+或-），某些比特表示指数和其他信息，其余比特表示“尾数”。在常见的浮点数格式中，当指数和其他字段中的所有比特均为1，而尾数字段中的比特均为0时，该数字表示+∞或-∞（根据符号位）。在这种格式中，最小可表示的值为-∞。 - 例如，我们可以指定比特模式来任意表示数字。我们可以说0000000000000000000000表示34，0000000000000000000001表示-15，0000000000000000000010表示5，0000000000000000000011表示3 + 4i等等。最小可表示的值将是这些任意值中最小的那个。
因此，最小可表示的值完全取决于“类型”，因为数据的“类型”包括比特表示值的方案。
如果“类型”是“有符号整数类型”，则表示仍具有一定的灵活性。大多数现代C实现（和其他编程语言）使用上述的二进制补码方案。但是C标准仍允许另外两种方案：
- 补码：如果第一位是1，则表示的值为负数，其大小由补充剩余的位并将它们解释为二进制得出。以六位为例，101001将是一个负数，其大小为101102=22，因此为-22。
- 符号-大小：如果第一位是1，则表示的值为负数，其大小由将剩余的位解释为二进制得出。使用相同的位，101001将是一个负数，其大小为010012=9，因此为-9。
在补码和符号-大小中，22位可表示的最小值为-(221-1)=-2,097,151。
更进一步，C定义了标准整数类型，但允许实现扩展语言。一个实现可以定义一些带有任意方案的“有符号整数类型”来表示数字，只要该方案包括一个符号，以使名称正确。
- Eric Postpischil
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不需要使用二进制补码的技术术语，我将尝试用简单的话来解释。
首先，您需要将2提高到“位数”的幂。让我们以8位类型为例：
一个无符号的8位整数可以存储2^8=256个值。由于值从0开始索引，因此值的范围从0-255。
假设您想要存储有符号的值，因此需要获得一半（只需将其除以2）， 256 / 2 = 128。 请记住我们从零开始， 您可能会正确地认为您可以从两边都从零开始存储-127到127。
只需知道只有零（没有+0或-0）， 因此您从零到正半部分开始。0到127， 这使您从-1到-128留下了负半边
因此，范围将是-128到127。
对于一个22位有符号整数，您可以进行以下计算：
2 ^ 22 = 4,194,304
4194304 / 2 = 2,097,152
正数一侧为-1,
范围将是-2097152到2097151。
回答你的问题，-2097152将是你可以存储的最小数字。
- Abdullah Leghari
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感谢大家的回复。在你们所有信息的帮助下，我弄清楚了问题所在，但是我将解释答案以显示导致我的误解的知识缺口。
数据类型在这个问题中是很重要的，因为对于有符号数据类型，第一个位用于表示二进制数是正还是负。0111 = 7，1111 = -7
有符号整数和无符号整数使用相同数量的位，32位。由于无符号整数是无符号的：第一个位不用于表示正或负，因此它可以用那个额外位来表示更大的数字。 1111 转换为无符号整数是 15，而在有符号整数中它是 -7，因为最左边的位表示符号：1 表示负数，0 表示正数。
现在回答“如果 C 中有一个有符号整数类型存储在 22 位中，它可以存储的最小值是多少？”：
如果将二进制转换为十进制，则可获得 1111111111111111111111=4194304。这个十进制值 -1 是无符号整数可以容纳的最大值。由于我们的数据类型是有符号的，因此必须使用一个少一位的位数来存储数字值，因为第一个位表示符号。这给我们 -2097152。
再次感谢大家。
- Port_Zye
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float，如果它有22位容量，它可以表示的最小数字是多少？ - wallykINT_MIN和FLT_MIN使用不同的概念来表示“最小值”。 - Weather Vane