使用glm在本地和全局方向上旋转和平移物体

Question

使用glm在本地和全局方向上旋转和平移物体

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我正在尝试实现函数，可以在本地或全局方向上旋转/平移对象，就像在三维建模软件中一样，使用glm库。类似这样：

void Rotate(float x, float y, float z, bool localOrientation);

但我不知道如何让它工作。本地旋转应该只是像这样：（？）

m_Orientation *= glm::rotate(x, glm::vec3(1,0,0);
m_Orientation *= glm::rotate(y, glm::vec3(0,1,0);
m_Orientation *= glm::rotate(z, glm::vec3(0,0,1);

// (m_Orientation is glm::mat4)

但是如何将其与本地方向结合起来呢？实际上，我需要在世界方向中旋转旋转矩阵，对吗？我希望你知道我所说的本地和全局方向旋转/平移的含义，就像在三维建模程序中一样。在大多数程序中，您可以切换本地和全局。

那么我该如何计算前方/右侧/向上矢量呢？通常应该是这样的，对吗？

forward = m_Orientation * glm::vec4(0,0,-1,0);

我用下面的方法尝试了全局旋转：

m_GlobalOrientation = glm::rotate(m_GlobalRotation.x, glm::vec(1,0,0);
m_GlobalOrientation *= glm::rotate(m_GlobalRotation.y, glm::vec(0,1,0);
m_GlobalOrientation *= glm::rotate(m_GlobalRotation.z, glm::vec(0,0,1);

但是只有x轴旋转是在全局方向上的，y和z轴旋转是在本地方向上的，因为它已经围绕x轴旋转了。所以我需要同时旋转所有3个角度（？）

将本地翻译应该只是将翻译值添加到当前翻译中，并且本地翻译应该是glm::inverse(m_Orientation) * translationVector，对吗？

- C0dR

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Nico Schertler · Accepted Answer

在回答你的问题之前，让我先解释一些矩阵的核心概念。

假设我们有以下矩阵：

其中，T是一个平移矩阵，R是一个旋转矩阵。

当我们使用这个矩阵来转换一个顶点（甚至是网格）时，会得到一个唯一的结果。然而，我们可以通过两种解释来得到这个结果： 解释1：从右到左进行评估 如果我们从右到左评估矩阵，所有的变换都是在全局坐标系中完成的。因此，如果我们将一个位于原点的三角形进行变换，会得到以下结果： 解释2：从左到右进行评估 在另一种情况下，所有的变换都是在局部坐标系中完成的：

当然，我们得到的结果是相同的。

所以回到你的问题。如果你将物体的位置和方向存储为一个矩阵T，你可以通过将一个旋转矩阵乘到当前矩阵的右侧，在其局部坐标系中旋转该物体。在全局坐标系中，通过将旋转矩阵乘到当前矩阵的左侧来实现。对于平移也是一样的。

void Rotate(float x, float y, float z, bool localOrientation) 
{
    auto rotationMatrix = glm::rotate(x, glm::vec3(1,0,0));
    rotationMatrix  *= glm::rotate(y, glm::vec3(0,1,0));
    rotationMatrix  *= glm::rotate(z, glm::vec3(0,0,1));
    if(localOrientation)
        this->T = this->T * rotationMatrix;
    else
        this->T = rotationMatrix * this->T;
}

正确/前进/向上的向量是矩阵 T 的列向量。您可以直接读取它们，或者通过将矩阵与 (1, 0, 0, 0) (右方向)、(0, 1, 0, 0) (向上方向)、(0, 0, 1, 0) (前/后向) 或 (0, 0, 0, 1) (位置) 相乘来获取它们。

如果您想了解更多信息，请查看我的有关DirectX中矩阵的博客文章。但这是针对使用转置矩阵的DirectX的，因此矩阵顺序是相反的。在阅读文章时要注意这一点。