如何在Matlab中制作高斯滤波器

Question

我试图在Matlab中制作一个高斯滤波器，但不使用imfilter()和fspecial()。

我尝试了这个方法，但结果不像使用imfilter和fspecial的结果。

这是我的代码：

function Gaussian_filtered = Gauss(image_x, sigma)

% for single axis
% http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_filter
Gaussian_filtered = exp(-image_x^2/(2*sigma^2)) / (sigma*sqrt(2*pi)); 
end

对于2D高斯函数，

function h =  Gaussian2D(hsize, sigma)

n1 = hsize;
n2 = hsize;

for i = 1 : n2 
        for j = 1 : n1
        % size is 10;
        % -5<center<5 area is covered.
        c = [j-(n1+1)/2 i-(n2+1)/2]';                
        % A product of both axes is 2D Gaussian filtering
        h(i,j) = Gauss(c(1), sigma)*Gauss(c(2), sigma);        
        end
    end
end

而最后一个是：

function Filtered = GaussianFilter(ImageData, hsize, sigma)

%Get the result of Gaussian
filter_ = Gaussian2D(hsize, sigma);

%check image
[r, c] = size(ImageData);
Filtered = zeros(r, c);    

for i=1:r
    for j=1:c
        for k=1:hsize
            for m=1:hsize
                    Filtered =  Filtered + ImageData(i,j).*filter_(k,m);    
            end
        end
    end
end
end

但是处理后的图像几乎与输入图像相同。我怀疑最后一个函数GaussianFiltered()有问题...谢谢。

- user1098761

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为什么不直接使用fspecial来生成高斯核，然后再使用imfilter进行应用呢？ - Paul R

你能至少使用 conv2(image, gaussian_kernel, 'same'); 吗？ - Aki Suihkonen

Answer 1

这里有一个替代方案：

创建二维高斯分布：

  function f=gaussian2d(N,sigma)
  % N is grid size, sigma speaks for itself
 [x y]=meshgrid(round(-N/2):round(N/2), round(-N/2):round(N/2));
 f=exp(-x.^2/(2*sigma^2)-y.^2/(2*sigma^2));
 f=f./sum(f(:));

对于名为Im的图像，给出滤波后的图像：

 filtered_signal=conv2(Im,gaussian2d(N,sig),'same');

这里有一些图表：

imagesc(gaussian2d(7,2.5))

 Im=rand(100);subplot(1,2,1);imagesc(Im)
 subplot(1,2,2);imagesc(conv2(Im,gaussian2d(7,2.5),'same'));

- bla

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好的，非常感谢。但是它还使用了Matlab函数meshgrid..有没有不使用meshgrid()来制作高斯函数的方法？无论如何还是非常感谢！！！ - user1098761

我希望能够编写一个高斯滤波器的 Matlab 代码，而且不使用任何原始的 Matlab 函数... - user1098761

meshgrid矩阵在任何语言中都很容易创建。这就是为什么许多语言都有meshgrid（你会在Python、Java等语言中找到它）。 - bla

不使用conv2能否完成它？ - VeilEclipse

问题是关于高斯滤波器的。conv2只是一种使用它的方式，因此在创建2D高斯矩阵时不需要它。那么你的问题是什么？ - bla

当N为奇数时，round(N/2)创建一个大小为N+2的窗口。那么使用floor(N/2)呢？ - LemonPi

Answer 2

这个示例代码由于使用了for循环而速度较慢。在Matlab中，您可以更好地使用conv2函数，正如用户bla所建议的那样，或者只需使用filter2函数。

I = imread('peppers.png'); %load example data
I = I(:,:,1);
N=5; %must be odd
sigma=1;
figure(1);imagesc(I);colormap gray
x=1:N;
X=exp(-(x-((N+1)/2)).^2/(2*sigma^2));
h=X'*X;
h=h./sum(h(:));
%I=filter2(h,I); %this is faster
[is,js]=size(I);
Ib = NaN(is+N-1,js+N-1); %add borders
b=(N-1)/2 +1;
Ib(b:b+is-1,b:b+js-1)=I;
I=zeros(size(I));
for i = 1:is
    for j = 1:js
        I(i,j)=sum(sum(Ib(i:i+N-1,j:j+N-1).*h,'omitnan'));
    end
end
figure(2);imagesc(I);colormap gray

- Gelliant