不匹配形状的NumPy数组交错

Question

我希望可以沿着特定轴交错多个具有不同维度的numpy数组。尤其是，我有一个数组列表，形状为(_, *dims)，在第一轴上变化，我想要交错它们以获得另一个形状为(_, *dims)的数组。例如，给定以下输入：

a1 = np.array([[11,12], [41,42]])
a2 = np.array([[21,22], [51,52], [71,72], [91,92], [101,102]])
a3 = np.array([[31,32], [61,62], [81,82]])

interweave(a1,a2,a3)

期望的输出结果将会是：

np.array([[11,12], [21,22], [31,32], [41,42], [51,52], [61,62], [71,72], [81,82], [91,92], [101,102]]

在之前的帖子（例如Numpy concatenate arrays with interleaving）的帮助下，当数组沿第一维匹配时，我已经让它正常工作：

import numpy as np

def interweave(*arrays, stack_axis=0, weave_axis=1):
    final_shape = list(arrays[0].shape)
    final_shape[stack_axis] = -1

    # stack up arrays along the "weave axis", then reshape back to desired shape
    return np.concatenate(arrays, axis=weave_axis).reshape(final_shape)

很遗憾，如果输入形状在第一维上不匹配，则以上操作会抛出异常，因为我们必须沿着与不匹配的轴不同的轴连接。事实上，我没有看到任何有效使用连接的方法，因为沿着不匹配的轴连接将破坏我们需要产生所需输出的信息。

我想到的另一个想法是用空条目填充输入数组，直到它们的形状在第一维上匹配，然后在最后一天删除空条目。虽然这样做可以解决问题，但我不确定如何最好地实现它，而且似乎在第一次就不应该这样做。

- user78729

Answer 1

这里提供了一种基于 NumPy 的方法，还使用了 zip_longest 来交错填充数组：

def interleave(*a):
    # zip_longest filling values with as many NaNs as
    # values in second axis
    l = *zip_longest(*a, fillvalue=[np.nan]*a[0].shape[1]),
    # build a 2d array from the list
    out = np.concatenate(l)
    # return non-NaN values
    return out[~np.isnan(out[:,0])]

---

a1 = np.array([[11,12], [41,42]])
a2 = np.array([[21,22], [51,52], [71,72], [91,92], [101,102]])
a3 = np.array([[31,32], [61,62], [81,82]])

interleave(a1,a2,a3)

array([[ 11.,  12.],
       [ 21.,  22.],
       [ 31.,  32.],
       [ 41.,  42.],
       [ 51.,  52.],
       [ 61.,  62.],
       [ 71.,  72.],
       [ 81.,  82.],
       [ 91.,  92.],
       [101., 102.]])

- yatu

Answer 2

你可能正在寻找 np.choose。使用正确构造的索引，你可以在一次调用中得出结果： "最初的回答"

def interweave(*arrays, axis=0):
    arrays = [np.moveaxis(a, axis, 0) for a in arrays]
    m = len(arrays)
    n = max(map(len, arrays))
    index = [k for i, k in (divmod(x, m) for x in range(m * n)) if i < len(arrays[k])]
    return np.moveaxis(np.choose(index, arrays), 0, axis)

range(m * n)是输出空间的大小，如果所有数组都是相同大小的。 divmod 计算交错元素和所选数组的元素。由于数组太短而缺失的元素将被跳过，因此结果仅从数组中选择有效元素。可能有更好的方法来生成索引，但这个示例可以工作。由于choose 沿着第一个轴进行操作，因此必须移动栈轴到第一个位置。

- Mad Physicist

---

我觉得 np.choose 在这里的行为似乎与预期不太一致。对于索引列表 [a_i]，它会选择第 (a_i) 个数组的第 i 行，但我们希望它选择第 (a_i) 个数组中_下一个未选择的行_。 - user78729

是的，确实不行。我正在尝试通过步幅技巧人为地增加维度。快要成功了。 - Mad Physicist

Answer 3

我已经将yatu的答案推广到我实际面临的情况，其中维度的数量是任意的。这是我拥有的：

import numpy as np
from itertools import zip_longest

def interleave(*a):
    #creating padding array of NaNs
    fill_shape = a[0].shape[1:]
    fill_array = np.full(fill_shape,np.nan)

    l = *zip_longest(*a, fillvalue=fill_array),
    # build a 2d array from the list
    out = np.concatenate(l)
    # return non-NaN values
    tup = (0,)*(len(out.shape)-1)
    return out[~np.isnan(out[(...,)+tup])]

测试一下：

b1 = np.array(
        [
                [[111,112,113],[121,122,123]],
                [[411,412,413],[421,422,423]]
        ])
b2=np.array(
        [
                [[211,212,213],[221,222,223]],
                [[511,512,513],[521,522,523]],
                [[711,712,713],[721,722,712]],
                [[911,912,913],[921,922,923]],
                [[1011,1012,1013],[1021,1022,1023]]
        ])
b3=np.array(
        [
                [[311,312,313],[321,322,323]],
                [[611,612,613],[621,622,623]],
                [[811,812,813],[821,822,823]]
        ])

In [1]: interleave(b1,b2,b3)
Out [1]: [[[ 111.  112.  113.]
  [ 121.  122.  123.]]

 [[ 211.  212.  213.]
  [ 221.  222.  223.]]

 [[ 311.  312.  313.]
  [ 321.  322.  323.]]

 [[ 411.  412.  413.]
  [ 421.  422.  423.]]

 [[ 511.  512.  513.]
  [ 521.  522.  523.]]

 [[ 611.  612.  613.]
  [ 621.  622.  623.]]

 [[ 711.  712.  713.]
  [ 721.  722.  712.]]

 [[ 811.  812.  813.]
  [ 821.  822.  823.]]

 [[ 911.  912.  913.]
  [ 921.  922.  923.]]

 [[1011. 1012. 1013.]
  [1021. 1022. 1023.]]]

欢迎任何建议！特别是在我的应用程序中，空间而非时间是限制因素，所以我想知道是否有一种方法可以使用显著较少的内存来完成这个任务（数据集沿合并轴较大）。

- user78729