Haskell - 这个平均数函数是如何工作的？

Question

我发现了这个求平均函数的实现：

avg :: [Int] -> Int
avg = div . sum <*> length

这是怎么工作的？我查看了由 div . sum 生成的函数：

(div . sum) :: (Integral a, Foldable t) => t a -> a -> a

我理解您的问题，但我无法确定 <*> length 是如何工作的。

- xilpex

Answer 1

<*> :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b是作用在Applicative结构上的顺序应用函数。对于一个函数来说，这相当于[src]:

instance Applicative ((->) r) where
    pure = const
    <b>(<*>) f g x = f x (g x)</b>
    liftA2 q f g x = q (f x) (g x)

所以f <*> g是\x -> f x (g x)的简写。因此在avg的情况下：

avg = div . sum <*> length

等价于：

avg x = (div . sum) x (length x)

这与以下内容等效：

avg x = div (sum x) (length x)

所以它将sum x除以length x。

- Willem Van Onsem

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借鉴这个答案，帮助我理解在函数中滥用 <*> 的一种方法是把它读作 div <$> sum <*> length。如果你熟悉 f <$> x <*> y <*> z ... 的惯用法，你可以把函数的情况看作是将“将 x 应用于 f 的第一个参数，y 应用于第二个参数，以此类推”。 - cole

Answer 2

我不是特别喜欢这个所谓的pointfree技巧。它使用了Applicative (a->)实例作为“扇出”，将参数传递给两个单独的函数。本质上，这两个函数是sum和length，然后通过div组合回来，这可以用箭头组合器很好地表达（尽管有点冗长，因为箭头并不完全符合Haskell的默认柯里化风格）：

import Control.Arrow

avg = uncurry div . (sum &&& length)

在应用程序技巧中，您将结合函数合并到第一个参数共享函数中。因此，在这种情况下是 div . sum，另一个函数 length 的结果将被传递到第一个函数的第二个参数中。

您还可以使用

avg = liftA2 div sum length

它还使用了 Applicative 实例。

- leftaroundabout

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没错！实际上我一开始就是这样做的，但是后来在阅读最后的答案时不知怎么地犯了一个思维错误，认为整个东西仍然有两个参数。 - leftaroundabout