使用位置信息查找移动旋转角度

Question

我需要找到以度数表示的车辆转向角度。位置点等间隔更新（1秒）。因此，在转弯过程中，设备会生成大约4-5个点。我在图片上用示意图显示了这一点。

能否使用位置信息计算转向角度？如果可以，如何计算？

我的尝试：

1. 从点3、4和点1、2创建两个几何向量，然后找到这些向量之间的角度。 我计算向量的坐标为Vector1（lat2-lat1; lon2-lon2）。 不确定这种方法是否适用于位置坐标。 2. 使用location1.bearingTo（location2）。 但是，这并没有给出预期的结果。似乎它提供了“指南针”结果。也许我可以用它来做些什么，但我不确定。 3. 还尝试了一些三角公式，例如这里，这里或这里。 它们都没有给出预期的角度。

编辑：解决方案 接受的答案非常好。 但是为了完成答案，我必须展示angleDifference方法。 这个对我有用：

public int getAngleDifference(int currentAngle){
    int r = 0;
    angleList.add(currentAngle);
    if (angleList.size() == 4) {
        int d = Math.abs(angleList.get(0) - angleList.get(3)) % 360;
        r = d > 180 ? 360 - d : d;

        angleList.clear();
    }
    return r;
}

我将在列表中添加点，直到有四个点，并计算第一个点和第四个点之间的角度差以获得更好的结果。

希望这对某个人有所帮助！

- AnZ

Answer 1

vect1 = LatLon2 - LatLon1; // vector subtraction

vect2 = LatLon4 - LatLon3;

根据点积的定义，其具有以下属性：

vect1.vect2 = ||vect1||*||vect2||*Cos(theta)

以下是符号说明

vect1.vect2 表示向量 vect1 和 vect2 的点积。

点积的一般形式可以按照分量进行拆解，假设 v1=<x1,y1>，v2=<x2,y2> 是两个任意向量，则它们的点积为：

v1.v2 = x1*x2 + y1*y2 

任意向量v的大小为：

||v|| = sqrt(v.v); which is a scalar.

上述内容等同于具有x和y分量的欧几里得距离公式：

||v|| = sqrt(x^2 + y^2)

获取角度

给定两个向量vect1和vect2，找到theta的值：

theta = Math.ArcCos(vect1.vect2/(||vect1||*||vect2||))

- Felix Castor

---

ArcCos在小角度下数值上是病态的，这种情况会在连续的GPS修复中发生。(这就是为什么存在Haversine公式，它避免了ArcCos())你是否曾经实现过这个任务的工作解决方案？ - AlexWien

@AlexWien 小角度是一个 U 形转弯吗？点积给出了他所寻找的角度，是的，任何坐标几何课程都会让你实现这个功能。唯一不足的是，它不能确定人的行进方向，是向右还是向左。它总是给出两个向量之间的最小角度。 - Felix Castor

谁在谈论掉头？这只是一个转弯。你的公式结果范围是多少：[0-90)还是[0-180)？它是否会返回179.99用于掉头？当直行没有转弯时，它是否会返回0？ - AlexWien

OP并没有要求那个。他画了一张图片，指出了他所寻找的角度。请参见点积……阅读几何定义部分。我假设坐标可以近似为欧几里得距离，因为球体比转弯距离大得多，所以不需要使用haversine函数。 - Felix Castor

抱歉如果我之前没有提到，但是我也对U型转弯感兴趣。当我直行时，角度应该为0。角度越精确，解决方案就越好。 - AnZ

@FelixCastor，我也想尝试你的方法。请问vector.vector在sqrt(vect.vect)中代表什么？据我所知，它应该是一个点积值。但是，vect1.vect2和vector.vector有什么区别呢？可能是我太蠢了。 - AnZ

Answer 2

方法一并不像您所描述的那样起作用：纬度和经度不是笛卡尔坐标（一度经度在米中表示不是一度纬度，这只在赤道上有效）。您首先需要转换为（本地）笛卡尔系统。
绘图中有一个错误：标记为“？”的角度放错了。您很可能想要的角度是：180-？ 在您的示例中，汽车转弯的角度小于90度，尽管您的角度显示大于90度。 为了更好地理解，请再画一个图，汽车向左转10度。在您的图中，这将是170°，这是错误的。

方法二）效果更好，但您需要总结角度差异。 您必须自己编写一个方法。

double angleDifference(double angle1, double angle2);

这看起来比实际要容易些，尽管代码只有几行。 确保你有一些测试用例来测试穿越360度限制时的行为。 例如（从方位角10转到方位角350），应该给出20或-20，具体取决于您希望该方法给出绝对值还是相对角度。

- AlexWien

---

我已经实施了这种方法。即使我没有移动，角度也会每次改变。这可能是由于位置坐标的散布（其精度约为10米）引起的。无论如何，我会测试一下并告诉你结果。 - AnZ

bearingTo表现很好，指向正确方向，尽管我不是很了解如何将那些(-180; 180)度转换为汽车转向角度。您可以给出更多说明或angleDifference()方法的示例（最好是示例）吗？ - AnZ

你需要过滤站立时的那些动作。至于角度差别，可以在网上搜索并编写一些单元测试案例。如果将角度差相加，就能得到旋转角度。 - AlexWien