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按比赛场次加权的胜率

mathrankingweighted
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我希望为游戏网站的用户创建一个排名系统。

该系统应基于加权胜率，其中加权元素是游戏次数。

例如：

55胜2负=96％胜率

1胜0负=100％胜率

第一条记录应排名更高，因为他们获胜次数更多。

我相信这个数学问题非常简单，但我无法理解。 有人可以帮忙吗？

4个回答
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ELO更加全面，因为它在计算胜利或失败时考虑了对手的强度，但如果对手是随机匹配的，则一个简单而非常有效的方法是：
（胜利次数 + 常数 * 所有玩家平均胜率）/（胜利次数 + 失败次数 + 常数）
因此，当游戏数量为0时，该公式是所有玩家的平均值。随着游戏数量的增加，该公式会收敛于实际记录。常数确定了这样做的速度，您可以选择在5到20之间选取某个数字。
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是的，这很“超级简单”：

 Percentage = Wins * 100.0 / (Wins + Losses)

通常情况下，要将数字四舍五入为整数，您可以使用round或Math.round（但您没有指定编程语言）。
该值可以根据获胜次数进行加权，使用给定的比率：
 Rank = Wins * Wins / (Wins + Losses)

但是还有其他更好地理解这个问题的系统，比如Elo（请看我的评论）。

嘿，感谢你的回答。我认为那是胜率的基本公式，但它没有考虑到加权元素。1 * 100/1 = 100，因此比第一条记录高。也许我的最终排名单位不应该是百分比，而是一个整数，我可以通过某个过程得出？ - Dave Chenell
什么可以被视为权重？已经在我的答案中反映了比赛次数，因此不会是这个。我认为更好的权重应该是球员所面对的对手的技能水平（例如胜负比）。但是这个问题已经得到解决，例如在Elo排名系统中（搜索一下这个术语）。 - Peter O.
好的，我会查看Elo。我也一直在研究RPI和BCS作为体育示例。我想我会再思考一下我想要做什么以及为什么要这样做，并回复你。感谢你的帮助。 - Dave Chenell
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另一种可能性是我的回答如何对这些“有用”的分数进行排序？。基本上，使用胜利次数来确定玩家赢得比赛的概率范围，然后取较低的端点。这使得在任何合理的置信水平选择下，55-2击败了1-0。（缺乏其他原因，我建议将其设置为50％--请参阅帖子中的详细信息，这实际上非常简单。）

作为一个小的技术细节：我看到一些建议使用Wald区间而不是Agresti-Coull。实际上，对于大量输入，它们会给出相同的结果。但是，如果游戏数量可能很少，则有充分的理由更喜欢Agresti-Coull。（顺便说一下，我自己想出了这个想法 - 虽然肯定不是第一个人 - 只是后来发现它有些标准。）

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如何使用 score = (每场胜利得分) * (胜利次数) + (每场失败得分) * (失败次数) 的公式，其中每场胜利得分是某个正数，每场失败得分是某个负数，这些数字的选择应该适合您的应用程序。
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