两个二维数组何时开始重叠？

Question

我目前正在处理模型输出，但似乎找不到一个好的方式来合并两个数据数组。数组A和B存储着不同的数据，每个条目对应于一些空间（x,y）点-- A保存某些参数，而B保存模型输出。问题在于B是A的空间子集--也就是说，如果该模型适用于整个世界，那么A将在地球上每个点存储参数，而B仅在非洲的那些点存储模型输出。

因此，我需要找出B与A相差多少--换句话说，我需要找出它们开始重叠的索引。所以，如果A.shape=(1000,1500)，那么B是其(750:850, 200:300)部分还是(783:835, 427:440)子集？我有与A和B相关联的数组，用于存储每个网格点的(x,y)位置。

这似乎是一个简单的问题--找出两个数组重叠的位置。虽然我可以使用scipy.spatial的KDTree解决它，但速度非常慢。有人有更好的想法吗？

- BernardShaw

---

这个问题的答案取决于你所拥有的网格类型。它是等间距笛卡尔网格吗？ - Sven Marnach

A和B的网格点位置的坐标是水平和垂直都是升序的吗？如果是的话，只需要进行一些二分搜索即可。 - Justin Peel

如果这是一张全球气候地图，B是否对应于像非洲这样的地理区域（即形状不完全为矩形的区域），还是仅仅是一个矩形子区域？ - Jordan Reiter

Answer 1

我有与A和B相关联的数组，它们存储每个格点的（x，y）位置。

如果是这样的话，答案应该相当简单...

这两个网格是否严格基于相同的网格方案？假设是这样的话，你只需要做如下操作：

np.argwhere((Ax == Bx.min()) & (Ay == By.min())) 

假设两个网格的世界坐标沿着网格的指数方向增加，这将给出子集网格的左下角。（如果它们不沿着相同的方向增加（即负dx或dy），则只会给出另一个角落）

在下面的示例中，我们显然可以从ix =（Bxmin-Axmin）/ dx等计算正确的指数，但是假设您有一个更复杂的网格系统，这仍将起作用。 但是，这是假设两个网格在相同的网格方案上！ 如果它们不是，则稍微复杂一些...

import numpy as np

# Generate grids of coordinates from a min, max, and spacing
dx, dy = 0.5, 0.5

# For the larger grid...
Axmin, Axmax = -180, 180
Aymin, Aymax = -90, 90

# For the smaller grid...
Bxmin, Bxmax = -5, 10
Bymin, Bymax = 30, 40

# Generate the indicies on a 2D grid
Ax = np.arange(Axmin, Axmax+dx, dx)
Ay = np.arange(Aymin, Aymax+dy, dy)
Ax, Ay = np.meshgrid(Ax, Ay)

Bx = np.arange(Bxmin, Bxmax+dx, dx)
By = np.arange(Bymin, Bymax+dy, dy)
Bx, By = np.meshgrid(Bx, By)

# Find the corner of where the two grids overlap...
ix, iy = np.argwhere((Ax == Bxmin) & (Ay == Bymin))[0]

# Assert that the coordinates are identical.
assert np.all(Ax[ix:ix+Bx.shape[0], iy:iy+Bx.shape[1]] == Bx) 
assert np.all(Ay[ix:ix+Bx.shape[0], iy:iy+Bx.shape[1]] == By) 

- Joe Kington

Answer 2

你能多说一些吗？你正在使用哪种模型？你在建模什么？它是如何计算的？

你能让尺寸匹配以避免装配问题吗？（即，如果B不依赖于A的所有部分，只需将B所代表的那部分A插入，或者为B的那些不会重叠A的部分计算无聊的值，并稍后舍弃那些值）

- user500198

---

这是一个全球气候模型。 "A" 存储了每个网格单元的速度旋转量（出于任何原因），而 "B" 是实际速度。所有分析的数组大小和位置都相同，因此我只需要找出重叠部分一次即可。正如我所暗示的，我用一种类似于蛮力的方法解决了这个问题，这对我需要做的事情有效。因此，现在它更像是一种抽象的智力锻炼：如何确定一个网格（作为另一个网格的切片）重叠原始网格的位置？ - BernardShaw

Answer 3

我需要找到它们开始重叠的索引位置。

你是在寻找A或B的索引？B是否严格为矩形？

查找B的边界框或凸包非常简单。

- Neal Ehardt