构建稀疏矩阵的 R 代码

Question

我正在阅读R语言中Matrix包的说明。但是我无法理解函数中的p参数：

sparseMatrix(i = ep, j = ep, p, x, dims, dimnames,
         symmetric = FALSE, index1 = TRUE,
         giveCsparse = TRUE, check = TRUE)

根据http://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/Matrix/html/sparseMatrix.html，下面是需要翻译的内容：

p：
每列（或行）对应一个数值向量（整数值），指向该列（或行）中元素的初始（从零开始）索引。i、j 或 p 必须有且仅有一个缺失。

我认为 p 用于压缩表示行或列索引，因为在 i 或 j 中有多个元素具有相同的值来表示单个行/列是浪费的。但是当我尝试提供的示例时，仍然无法弄清楚 p 如何控制将 x 的哪个元素放入哪个行/列。

dn <- list(LETTERS[1:3], letters[1:5])
## pointer vectors can be used, and the (i,x) slots are sorted if necessary:
m <- sparseMatrix(i = c(3,1, 3:2, 2:1), p= c(0:2, 4,4,6), x = 1:6, dimnames = dn)

- GorillaInR

Answer 1

只需向下阅读?SparseMatrix，了解如何解释p。（特别是要注意关于p“扩展形式”的部分。）

如果‘i’或‘j’缺失，则‘p’必须是一个非递减整数向量，其第一个元素为零。它提供了行或列索引的压缩或“指针”表示，无论缺失哪个。使用‘dp <- diff(p)’的扩展形式‘rep(seq_along(dp),dp)’作为（从1开始的）行或列索引。

这是一个小函数，可以帮助您实际了解它的含义：

pex <- function(p) {
    dp <- diff(p)
    rep(seq_along(dp), dp)
}

## Play around with the function to discover the indices encoded by p.
pex(p = c(0,1,2,3))
# [1] 1 2 3

pex(p = c(0,0,1,2,3))
# [1] 2 3 4

pex(p = c(10,11,12,13))
# [1] 1 2 3

pex(p = c(0,0,2,5))
# [1] 2 2 3 3 3

pex(p = c(0,1,3,3,3,3,8))
# [1] 1 2 2 6 6 6 6 6

- Josh O'Brien

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谢谢，我现在明白了。因此，p中第i个元素的值表示已经包括在前(i-1)列中的x元素的数量。换句话说，p中第i个元素与第(i-1)个元素之间的差是(i-1)列中x元素的数量。 - GorillaInR

@GorillaInR -- 是的。严格来说，你评论中的倒数第二句话不准确，但最后一句是正确的。所以，看起来你已经明白了。 - Josh O'Brien

如果最终陈述为真，则倒数第二个陈述也将为真：每个差异是相应列中x元素的数量，那么前(i-1)个差异的总和=已包括在前(i-1)列中的x元素的总数=p的第i个元素的值。 - GorillaInR

@GorillaInR -- 但是看看 pex(p = c(10,11,12,13)) 的结果。 - Josh O'Brien

但是p必须以0开头：“如果i或j缺失，则p必须是一个非递减的整数向量，其第一个元素为零。”无论如何，感谢您指出了p解释的关键部分，否则我永远不会想到。 - GorillaInR

@GorillaInR -- 你说得对。感谢你指出了那个问题。 - Josh O'Brien