输入: 一个正整数K和一段大文本。该文本实际上可以看作是单词序列。因此我们不必担心如何将其分解为单词序列。
输出: 文本中出现频率最高的K个单词。
我的思路如下:
遍历整个单词序列时,使用散列表记录所有单词的频率。在此阶段,键是“单词”,值是“单词频率”。这需要O(n)时间。
对(word,word-frequency)对进行排序; 键是“word-frequency”。这需要使用普通排序算法的O(n*lg(n))时间。
排序后,我们只需提取前K个单词。这需要O(K)时间。
总结一下,总时间复杂度为O(n+n*lg(n)+K),由于K肯定小于N,因此实际上是O(n*lg(n))。
我们可以改进这个算法。实际上,我们只想要前K个单词。其他单词的频率与我们无关。因此,我们可以使用“部分堆排序”。对于步骤2)和3),我们不仅要进行排序,而是将它们改变为:
2')以“word-frequency”作为键构建(word,word-frequency)对的堆。构建堆需要O(n)时间;
3')从堆中提取前K个单词。每次提取的复杂度为O(lg(n))。因此,总时间复杂度为O(k*lg(n))。
总结一下,这个解决方案的时间复杂度为O(n+k*lg(n))。
这只是我的想法。我还没有找到改进步骤1)的方法。
希望一些信息检索专家能够对这个问题进行更深入的探讨。