实数 vs 浮点数 vs 货币

Question

为什么当我在SQL Server中将一个值保存到Real类型的列中，它返回给我的值更像是40.53999878999而不是40.54？我已经看到过这种情况几次，但从未找出发生这种情况的原因。是否有其他人遇到过这个问题，如果有，是什么原因造成的？

- Middletone

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这是：http://www.panix.com/~arnow/brooklyn_college/diatribe.html - Moshe

Answer 1

看一下计算机科学家应该了解的浮点数算术。

计算机中的浮点数并不能精确地表示十进制小数。相反，它们表示的是二进制小数。大多数分数在二进制小数中没有精确的表示，因此会进行一些四舍五入。当这样一个四舍五入的二进制小数被转换回十进制小数时，就会出现你所描述的效果。

对于存储货币值，SQL数据库通常提供了一个存储精确十进制数字的DECIMAL类型。这种格式对计算机来说稍微不那么高效，但在想要避免十进制舍入误差时非常有用。

- Greg Hewgill

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实际上，对于计算机来处理（由于主要缺乏硬件支持），速度会显着变慢（大约慢了十倍），但是由于数值运算远远不是瓶颈，所以这种缓慢并不影响大多数应用程序。 - crazy2be

浮点数不能精确地表示某些十进制小数。现实生活中的实数也不能精确地表示某些分数。例如，1/2在两个系统上都可以精确地表示。 - axiac

Answer 2

浮点数使用二进制小数，与十进制小数不完全对应。

对于货币，最好将分数作为整数存储，或者使用十进制数类型。例如，Decimal(8,2) 存储 8 位数字，包括 2 位小数（xxxxxx.xx），即精确到分的精度。

- Javier

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我很希望你们两个都能因为回答得好而获得积分。我们使用货币值而不是存储分数，您认为这也是一个好的做法吗？ - Middletone

存储分是个坏消息。金融机构在计算中经常使用分数的分，并且有时也需要将它们存储起来。我曾经参与过一个项目，在这个项目中，分存储应用程序部署后出现了问题。非常不好看。 - MusiGenesis

只是一个提醒，Decimal(8,2) 实际上不是 xxxxxxxx.xx 而是 xxxxxx.xx 吧？这里的 8 指的是小数点前后的总位数。 - Giannis Paraskevopoulos

Answer 3

简而言之，这与三分之一无法在十进制中精确表示的原因基本相同。有关详细信息，请参阅David Goldberg的经典论文“计算机科学家应该了解的浮点运算知识”。

- Sherm Pendley

Answer 4

为了澄清一下，计算机中存储的浮点数的行为与其他帖子中描述的一样，因为它是以二进制格式存储的。这意味着，除非它的值（值的尾数和指数分量）都是2的幂，否则无法准确表示。

另一方面，某些系统将小数存储为十进制（例如SQL Server Decimal和Numeric数据类型以及Oracle Number数据类型），因此它们的内部表示对于任何10的幂次方数字都是精确的。但是，不能准确表示不是10的幂次方的数字。

- Charles Bretana