Python的sum函数返回的结果与NumPy的numpy.sum函数不同

Question

Numpy的sum函数返回了正确的预期结果，但默认的Python sum函数没有（至少对于uint8数据类型不是，这使情况更加混乱）：

In [1]: import numpy as np                                                      

In [2]: x = np.random.randint(2, size = (1000,100))                             

In [3]: x                                                                       
Out[3]: 
array([[1, 1, 0, ..., 0, 1, 1],
       [1, 1, 1, ..., 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, ..., 1, 0, 1],
       ...,
       [1, 0, 0, ..., 1, 0, 1],
       [0, 0, 1, ..., 0, 1, 1],
       [1, 1, 0, ..., 1, 1, 1]])

In [4]: np.sum(x)                                                               
Out[4]: 50318

In [5]: sum(sum(x))                                                             
Out[5]: 50318

In [6]: x = x.astype('uint8')                                                   

In [7]: np.sum(x)                                                               
Out[7]: 50318

In [8]: sum(sum(x))                                                             
Out[8]: 16014

- WalksB

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好像是整数溢出的问题，但我无法确定具体在哪里。 - Mad Physicist

你尝试过使用更小的数组吗？比如你可以打印出来并手动计算以验证结果。 - Dan

我在几个小数组上尝试了一下（Python内置的sum函数），对于这些数组它是有效的。 - WalksB

Answer 1

当您指定uint8时，您告诉numpy每个元素使用8位。 8位中可以存储的最大数字是255。 因此，当您进行求和运算时可能会发生溢出。
实际例子：

>>> arr = np.array([[255],[1]],dtype=np.uint8)
>>> arr
array([[255],
       [1]], dtype=uint8)
>>> sum(arr)
array([0], dtype=uint8)
>> arr[0]+arr[1]
array([0], dtype=uint8)

请注意，在这种情况下，sum(arr) 对应于 arr[0] + arr[1]。正如文档中所述:

当使用整数类型时，算术运算是模数的，溢出不会引发错误。

- abc

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为什么在这种情况下np.sum不会溢出？ - Dan

似乎会自动转换为np.uint64。 - abc

type(np.sum(x)) 返回 <class 'numpy.uint64'> 但我发现 type(sum(sum(x))) 返回 <class 'numpy.int64'>，因此它也将其转换为大整数，所以仍然不清楚为什么一个会溢出而另一个不会？ - Dan

内部求和出现了溢出：type(sum(arr)) <class 'numpy.ndarray'>。实际上，np.sum(sum(arr)) 也会返回错误的结果。np.sum 应该是逐元素的，而内部的 sum() 则会在数组上使用加法操作。 - abc