如何在Python中高效地生成具有随机斜率和截距的直线？

Question

如何在Python中高效地生成具有随机斜率和截距的直线？

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考虑一个非常基本的蒙特卡罗模拟直线 y = m * x + b，例如为了可视化参数 m 和 b 的不确定性所产生的影响。 m 和 b 都是从正态分布中采样得到的。作为来自MATLAB背景的人，我会这样写：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(start=0, stop=5, step=0.1)

n_data = len(x)
n_rnd = 1000

m = np.random.normal(loc=1, scale=0.3, size=n_rnd) 
b = np.random.normal(loc=5, scale=0.3, size=n_rnd)

y = np.zeros((n_data, n_rnd))  # pre-allocate y

for realization in xrange(n_rnd):
    y[:,realization] = m[realization] * x + b[realization]

plt.plot(x, y, "k", alpha=0.05);

直线的蒙特卡罗模拟

这确实可以产生所需的输出结果，但我觉得可能有一种更符合 Python 风格的方式来完成。我的想法对吗？如果不是，能否给我提供一些代码示例，告诉我如何更高效地完成呢？

举个例子，用 MATLAB 可以很容易地使用 bsxfun() 来编写，而不需要使用循环。Python 中是否有类似的功能或者甚至有专门处理此类问题的包呢？

- Fred S

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Ffisegydd · Accepted Answer

您可以使用numpy数组广播，按照以下方式一步创建y数组。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(start=0, stop=5, step=0.1)

n_data = len(x)
n_rnd = 1000

m = np.random.normal(loc=1, scale=0.3, size=n_rnd) 
b = np.random.normal(loc=5, scale=0.3, size=n_rnd)

y = m * x[:, np.newaxis] + b

for val in y.transpose():
    plt.plot(x, val, alpha=0.05)

# Or without the iteration:
# plt.plot(x, y, alpha=0.05)

plt.show()

< p > x[:, np.newaxis]强制使x成为一个形状为(50, 1)的列向量，而不是(50,)，这意味着广播可以使用。

然后，您可以直接迭代numpy数组(而不是迭代其索引)，但是您必须转置数组(使用y.transpose())，否则对于每次迭代，您将获得1000个随机数的x值。