矩阵求逆的简单算法

Question

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我希望实现一个计算F(2)（只有0和1）矩阵逆的程序。请告诉我是否可以想到任何算法或简单的算法来计算矩阵的逆。

- Kelly

F(2)是什么？我最好的猜测是{0,1}域 - 即所有算术都是模2。如果是这样，我猜想会有一个简化/优化的逆算法，但我不知道它是什么。 - user180247

是的，您是正确的，F(2) 只是 {0,1} 的向量空间。 - Kelly

2个回答

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有一种名为四个俄罗斯人（m4ri）的方法，其时间复杂度为$O(n^3 / log(n))$。

例如，在这个库中实现了该方法： http://m4ri.sagemath.org/

- falagar

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可以查看英文原文，
原文链接

- duffymo · Accepted Answer

矩阵求逆是可以理解的。您可以使用高斯消元法来实现。或者，如果您喜欢，您可以使用LU或QR分解，并通过在右侧循环单元向量来构建逆。

F（2）中矩阵的逆（仅为0和1）

我不知道这是什么意思。也许您可以澄清一下。