Haskell中柯里化和无参函数风格的混淆问题

Question

我试图实现这个函数

every :: (a -> IO Bool) -> [a] -> IO Bool 

这是这个问题的主题。我尝试在没有显式递归的情况下完成此操作，我得出了以下代码：

every f xs = liftM (all id) $ sequence $ map f xs

我的函数没有工作，因为它不是惰性的（这在问题中是必需的），所以没有点赞 :-）。

然而，我并没有止步于此。我试图使函数成为无参数的，这样它会更短（也许更酷）。由于参数f和xs是表达式中的最后一个，所以我只需删除它们：

every = liftM (all id) $ sequence $ map 

但是这并没有像预期的那样工作，实际上根本不起作用：

    [1 of 1] Compiling Main             (stk.hs，解释)
stk.hs：53：42：
        无法匹配预期类型“ [ma]”
               对抗推断类型`（a1-> b） - > [a1]  -> [b]'
        在“ $”的第二个参数中，也就是“映射”的第二个参数中
        在表达式中：“ liftM（all id）$ sequence $ map”
    失败，模块已加载：none。

为什么会这样？我原本以为可以简单地删除尾随函数参数，这基本上就是柯里化的内容。

- Jonas

Answer 1

$ 的定义是：

f $ x = f x

让我们完全加上括号来表示你的函数：

every f xs = (liftM (all id)) (sequence ((map f) xs))

以及您的柯里化版本：

every = (liftM (all id)) (sequence map)

正如您所注意到的那样，它们并不完全相同。只有在末尾应用时才能省略最后一个函数参数。例如：

f x = g c x

实际上是

f x = (g c) x

并且将(g c)应用到x的操作放在最后，因此您可以写成：

f = g c

在it技术中，应用运算符$的一种常见模式是它在无点版本中通常变成了组合运算符.。这是因为

f $ g $ x

等同于

(f . g) $ x

例如，

every f xs = liftM (all id) $ sequence $ map f xs

可以成为

every f xs = (liftM (all id) . sequence . map f) xs

在这个时候，您可以删除 xs：

every f = liftM (all id) . sequence . map f

消除参数f是更加困难的，因为它应用于组合运算符之前。让我们使用来自http://www.haskell.org/haskellwiki/Pointfree的点定义：

dot = ((.) . (.))

使用“积分”来解释，这就是它的含义：

(f `dot` g) x = f . g x

这正是我们需要的，让每个点满足无点语法：

every = (liftM (all id) . sequence) `dot` map

遗憾的是，由于Haskell类型系统的限制，这个函数需要一个显式的类型签名：

every :: (Monad m) => (a -> m Bool) -> [a] -> m Bool

- Dave

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或者你可以使用-XNoMonomorphismRestriction并且省略显式类型签名。 - GS - Apologise to Monica

啊...这个“点”定义看起来像有人盯着我。 - gawi