使用GPU在点云中查询距离切割平面epsilon以内的点

Question

我正在尝试使用GPU功能解决当前问题：“给定一个点云P和由一个点和一个法线（Pp，Np）描述的定向平面，返回与该平面距离等于或小于EPSILON的点云中的点。”

与我的一位同事交谈后，我得出了以下解决方案：

1）准备一个顶点缓冲区，其中每个点都有不同的顶点坐标，并附加纹理坐标 2）将投影状态设置为正交 3）旋转网格，使平面的法线与-z轴对齐，并偏移它，以便x，y，z = 0对应于Pp 4）设置z剪切平面，使z：[-EPSILON; + EPSILON] 5）渲染到纹理 6）从图形卡中检索纹理 7）从图形卡读取纹理并查看呈现的点（按其索引），这些点在所需距离范围内。

现在问题如下： q1）我需要打开窗口框架才能执行此操作吗？我在MATLAB中工作并调用MEX-C ++。 凭经验，我知道只要打开新框架，整个套件就会崩溃！ q2）如何给GLPoint分配纹理坐标？ q3）我不太清楚如何实现渲染到纹理？ 任何参考，教程都很好...... q4）你将如何从卡中检索此纹理？ 再次，任何参考，教程都非常好......

我时间紧迫，因此，如果您可以向我指出应该学习的技术名称，而不是像某些人所做的那样指向GLSL规范文档和OpenGL API，那就太好了。对我的问题来说，这些答案有点太模糊了。

感谢任何评论。

附：同时发布在http://www.opengl.org/discussion_boards/ubbthreads.php?ubb=showflat&Number=245911#Post245911

- Andrea Tagliasacchi

Answer 1

很简单： 设n为平面的法向量，x为点。

n_u = n/norm(n)         //this is a normal vector of unit length
d   = scalarprod(n,x)   //this is the distance of the plane to the origin

for each point p_i
    d_i = abs(scalarprod(p_i,n) - d)  //this is the distance of the point to the plane

显然，“scalarprod”意味着“标量积”，而“abs”意味着“绝对值”。 如果你想知道为什么，请阅读维基百科上关于标量积的文章。

- Corporal Touchy

Answer 2

我有一个问题想问Andrea Tagliasacchi，为什么？

只有当你处理数千个点和可能的数百个平面时，使用所述方法才会有任何好处。与Corporal Touchy所述的点和平面的点积相比。

此外，由于像素的有限性质，您经常会发现两个或更多点将投影到纹理中的同一像素。

如果您仍然想要这样做，我可以用C++编写一个示例glut程序，但我不知道这如何帮助MATLAB，因为我对它不熟悉。

- thing2k

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我还是不明白它为什么会更快，计算仍然必须进行。:) 或许你知道内部是如何完成的？ - Sarien

Answer 3

在我看来，你应该能够实现类似于Corporal Touchy的方法作为一个顶点程序而不是在for循环中，对吧？也许可以使用C API进行GPU编程，比如CUDA？

- ReedHedges

Answer 4

首先，作为一个小免责声明：我对3D编程一无所知。

现在是我的纯数学想法：

给定一个平面的法线N（单位长度）和平面到中心点（点[0/0/0]）的距离L。点X到平面的距离由N和X的数量积减去到中心点的距离L得出。因此，您只需要检查

|n . x - L| <= epsilon

其中“.”表示数量积，“| |”表示绝对值

当然，您必须先将平面与法线相交，以获取距离L。

也许这可以帮助您。

- Corporal Touchy

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如果您投票反对，请留下评论说明原因。我想知道。 - Sarien