找到一个值的百分位数

Question

我有一个值数组，例如[1,2,3,4,5]，需要找到每个值的百分位数。我期望的输出是[0,25,50,75,100]。

我在numpy中搜索了一个可以得到所需结果的API，发现np.percentile却相反。给定一个百分位数，它会使用输入列表作为分布来查找一个值。

是否有API或方法可以实现这一点？谢谢

- Clock Slave

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你的数值似乎有误。难道不应该是 [20.0, 40.0, 60.0, 80.0, 100.0] 吗？ - Jean-François Fabre

那么，就像这样，但是对于每个值都要这样做吗？https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.percentileofscore.html - Caramiriel

@Jean-FrançoisFabre 零百分位应该是1，因为它是列表中的最小值，对吧？而且 np.percentile(range(1,6),0) 返回了 1。 - Clock Slave

@Jean-FrançoisFabre使用了@Caramiriel提供的函数，stats.percentileofscore([1, 2, 3, 4, 5], 3)返回60.0，但是np.percentile(range(1,6), 60.0)返回3.4。为什么会有这种差异？ - Clock Slave

np.percentile(range(0,6), 60.0) 返回3。你的1值不被视为原点，0是原点。或者函数发生了移位。我不是一个numpy专家。scipy和numpy可能使用不同的定义/实现百分位数的方法。如果该函数不能满足您的要求，那就不要使用它。 - Jean-François Fabre

@Jean-FrançoisFabre。好的，谢谢，明白了。 - Clock Slave

Answer 1

要在给定数据集中获取一个值的百分位数，请使用 scipy 的 percentileofscore。

from scipy.stats import percentileofscore

dataset = [1,2,3,4,5]

percentile_of_3 = percentileofscore(dataset, 3)
print(percentile_of_3)

[Output] 60.0

这个输出意味着数据集中小于等于3的值占了60%。 percentileofscore函数的 "kind" 参数可以用来指定百分位数的截止点是否包含在内。例如：

percentile_of_3 = percentileofscore(dataset, 3, kind='strict')
print(percentile_of_3)

[Output] 40.0

这意味着数据集中有40%的值小于3。

如果我们想要一个包含每个值的百分位数的列表，可以使用列表解析：

all_percentiles = [percentileofscore(dataset, value, kind='strict') for value in dataset]

[Output] [0.0, 20.0, 40.0, 60.0, 80.0]

（感谢Cobra的编辑建议！）

- kidbilly

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第二个代码块应该写成：percentile_of_3 = percentileofscore(dataset, 3, kind='strict') - Cobra

Answer 2

你应该使用列表推导式，将每个列表值除以 max(lst) -1

lst = [1,2,3,4,5]
max_val = max(lst) -1
lst = [(elem-1)/max_val * 100 for elem in lst]
print(lst)

输出

[0.0, 25.0, 50.0, 75.0, 100.0]

您也可以使用numpy数组来实现这一点。

arr = np.array([1,2,3,4,5])
result = (arr - 1) / (np.max(arr) - 1) * 100

- Mihai Alexandru-Ionut

Answer 3

使用偏移量使1的值变为0，计算最大值，减去1，对其他值执行同样的操作，在列表推导式中计算百分比。

lst = [1,2,3,4,5]
maxval = max(lst)-1
newlst = [(v-1)*100/maxval for v in lst]

print(newlst)

结果（如果需要整数，请使用//进行除法）

[0.0, 25.0, 50.0, 75.0, 100.0]

- Jean-François Fabre

Answer 4

如果您的输入可能包含任意数字（例如[3, 7, 13, 20]），需要将其映射到0％-100％，则需要找出最小值和最大值，并将值拉伸到0…100：

values = [ 3, 7, 13, 20 ]
min_value = min(values)
max_value = max(values)
for value in values:
  fraction = float(value - min_value) / (max_value - min_value)
  percentage = fraction * 100
  print(value, percentage)

或者作为理解：

percentiles = [ float(value - min_value) / (max_value - min_value) * 100
                for value in values ]

对于大的输入，使用numpy可以加快速度：

import numpy as np

values = np.array([ 3, 7, 13, 20 ])
min_value = values.min()
max_value = values.max()
percentiles = (values - min_value) / (max_value - min_value) * 100

- Alfe

Answer 5

我采用维基百科上的百分位数定义，如下所示：

百分位数的一种常见定义是：在由 N 个有序值（从小到大排序）组成的列表中，P 分位数（0 < P ≤ 100）是列表中最小的一个值，使得不超过 P% 的数据严格小于该值，而至少有 P% 的数据小于等于该值。

因此，对于你的数据，答案是：

[20,40,60,80,100]

我假设您没有均匀分布且数字可以重复。您可以使用字典来查找结果：

nbr = [1,1,3,4,5]
sorted_nbr = sorted(nbr)
ans = {x: 100*(1+i)/len(sorted_nbr) for i,x in enumerate(sorted_nbr)}

This yield:

{1: 40.0, 3: 60.0, 4: 80.0, 5: 100.0}

如果您需要列表，则使用：

[ans[x] for x in nbr]

- Eolmar

Answer 6

你应该使用np.true_divide。

x = np.arange(5)
np.true_divide(x, 4)*100
[Output] array([ 0.  ,  25.,  50. ,  75.,  100.  ])

- Clerk