Numpy - 使用向量创建矩阵的行

Question

我有一个向量[x,y,z,q]，我想创建一个矩阵：

[[x,y,z,q],
 [x,y,z,q],
 [x,y,z,q],
...
 [x,y,z,q]]

有m行。我认为这可以通过一些巧妙的方式来完成，使用广播（broadcasting），但我只能想到用for循环来实现。

- fulaphex

Answer 1

使用broadcasting在列上添加m个零后，可以很容易地实现此操作：

np.zeros((m,1),dtype=vector.dtype) + vector

现在，NumPy已经内置了一个np.tile函数，可以完成同样的任务 -

np.tile(vector,(m,1))

示例运行 -

In [496]: vector
Out[496]: array([4, 5, 8, 2])

In [497]: m = 5

In [498]: np.zeros((m,1),dtype=vector.dtype) + vector
Out[498]: 
array([[4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2]])

In [499]: np.tile(vector,(m,1))
Out[499]: 
array([[4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2]])

您也可以使用np.repeat,在扩展其维度后加上np.newaxis/None,以达到相同的效果，示例如下 -

In [510]: np.repeat(vector[None],m,axis=0)
Out[510]: 
array([[4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2]])

你还可以使用整数数组索引来获取副本，方法如下 -

In [525]: vector[None][np.zeros(m,dtype=int)]
Out[525]: 
array([[4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2]])

最后使用np.broadcast_to，您可以轻松地创建一个2D视图来查看输入的vector，因此这几乎是免费的，并且没有额外的内存需求。 因此，我们只需要执行-

In [22]: np.broadcast_to(vector,(m,len(vector)))
Out[22]: 
array([[4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2],
       [4, 5, 8, 2]])

---

运行时测试 -

这是一个快速的运行时测试，比较各种方法 -

In [12]: vector = np.random.rand(10000)

In [13]: m = 10000

In [14]: %timeit np.broadcast_to(vector,(m,len(vector)))
100000 loops, best of 3: 3.4 µs per loop # virtually free!

In [15]: %timeit np.zeros((m,1),dtype=vector.dtype) + vector
10 loops, best of 3: 95.1 ms per loop

In [16]: %timeit np.tile(vector,(m,1))
10 loops, best of 3: 89.7 ms per loop

In [17]: %timeit np.repeat(vector[None],m,axis=0)
10 loops, best of 3: 86.2 ms per loop

In [18]: %timeit vector[None][np.zeros(m,dtype=int)]
10 loops, best of 3: 89.8 ms per loop

- Divakar