我想对一个脑电信号进行时频分析。我发现GSL小波函数可以计算小波系数。如何从这些系数中提取实际的频率带（例如8-12 Hz）？ GSL手册上说：
对于正向变换，原始数组的元素被离散小波变换f_i -> w_{j,k}所替换，以紧密的三角形存储布局为基础，其中J是级别的索引j = 0 ... J-1和K是每个级别内系数的索引，k = 0 ... (2^j)-1。总共的级别数量为J = log_2(n)。
输出数据具有以下形式，(s_{-1,0}, d_{0,0}, d_{1,0}, d_{1,1}, d_{2,0}, ..., d_{j,k}, ..., d_{J-1,2^{J-1}-1})
如果我理解正确，输出数组data[]在位置1（例如data[1]）包含频率带2^0 = 1Hz的幅度。
对于正向变换，原始数组的元素被离散小波变换f_i -> w_{j,k}所替换，以紧密的三角形存储布局为基础，其中J是级别的索引j = 0 ... J-1和K是每个级别内系数的索引，k = 0 ... (2^j)-1。总共的级别数量为J = log_2(n)。
输出数据具有以下形式，(s_{-1,0}, d_{0,0}, d_{1,0}, d_{1,1}, d_{2,0}, ..., d_{j,k}, ..., d_{J-1,2^{J-1}-1})
如果我理解正确，输出数组data[]在位置1（例如data[1]）包含频率带2^0 = 1Hz的幅度。
data[2] = 2^1 Hz
data[3] = 2^1 Hz
data[4] = 2^2 Hz
until
data[7] = 2^2 Hz
data[8] = 2^3 Hz
意思是我只有1Hz、2Hz、4Hz、8Hz、16Hz等频率的振幅。如果我想得到5.3Hz振荡频率的分量的振幅，该怎么办？如果我想要整个频率范围比如8-13Hz的振幅，又该怎么做呢？是否有一些好的建议可以获取良好的时频分布呢？
这与您上面描述的带宽相对应（2 ^ 1 Hz，2 ^ 2 Hz，2 ^ 3 Hz等）。但是，使用更广泛的滤波器库定义，我们可以按照自己的方式排列上述树形结构，并且它仍将保持为滤波器库。例如，我们可以将逼近和详细组件同时馈送到拆分为两个高频和低频信号，如下所示：
如果您仔细观察，您会发现高频和低频组件在它们的频率中间，并且结果您会获得一个均匀滤波器库，其频率分离看起来更像是这样：
请注意，所有频段的大小相同。通过构建具有N级别的均匀滤波器库，您最终会获得2 ^（N-1）个频段通带滤波器的响应。您可以微调您的滤波器库，最终给您所需的频段（8-13 Hz）。