如何使用非线性函数拟合数据并使用ggplot()绘制数据和拟合结果

Question

如何使用非线性函数拟合数据并使用ggplot()绘制数据和拟合结果

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一项测量显示出一个类似于平方根函数带有偏移和系数的信号。我该如何找到系数并在同一张图中绘制原始数据和拟合曲线？

require(ggplot2)
require(nlmrt)  # may be this will help later..?

# generate simulated measurement data

time <- seq(-10,20,0.2)

signal <- sqrt(time + 2) # generate sqrt signal; includes some NA
signal[is.na(signal)] <- 0 # set all NA to zero
signal <- signal + rnorm(length(time)) * 0.1  # add noise

df <- data.frame(x=time, y=signal)

# find coefficiants for y ~ b * sqrt(x - a)
# no idea how...

# plot raw data and fitted curve in one ggplot diagram

ggplot()+
    geom_point(data=df, aes(x=x, y=y))

enter image description here

- Jonas Stein

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只是一个提示，你可能想要使用 y ~ b * sqrt(x - a)，而不是 a + b*sqrt(c*x)。 - Hong Ooi

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如果您无法事先指定截止点（即，如果它是一个拟合参数），那么您可能需要单独进行拟合（它不适合线性模型框架，并且由于适合截止点的拟合优度在数据点之间的区间上是平坦的，因此存在特别棘手的方面）。如果您可以指定截止点，那么我认为您可以构造一个虚拟变量并执行此操作... - Ben Bolker

作为第一步，我可以手动定义一个截止常量。稍后我想自动找到它。但这可能是另一个问题的主题。 - Jonas Stein

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Ben Bolker · Accepted Answer

只要您知道截断点在哪里，并且截断点之前的值为零：

sfun <- function(x,brk,a=1) {
    ifelse(x<brk,0,suppressWarnings(a*sqrt(x-brk)))
}

(suppressWarnings() 的作用是因为 ifelse 会对所有的 x 值同时评估 if 和 else 情况，我们不想看到关于负数求平方根的警告)

测试（未显示）：

curve(sfun(x,1,1),from=0,to=10) ## test (not shown)

模拟一些数据：

x <- seq(0,10,length=101)
set.seed(1)
y <- rnorm(length(x),sfun(x,1,1),sd=0.25)
DF <- data.frame(x,y)

因为我们只需要确定平方根函数的缩放方式，所以可以通过原点回归来实现这一点（如果想允许截断点以下的值为非零，则去掉 -1）：

library("ggplot2")
theme_set(theme_bw())
ggplot(DF,aes(x,y))+geom_point()+
    geom_smooth(method="lm",
                formula=y~sfun(x,brk=1)-1)
ggsave("truncsqrt.png")

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