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布尔逻辑 - 简化积和表达式

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我有一个问题需要合成给定函数的最简积和表达式，该函数只有当 AB == CD 时为1，否则为0，如下所示：
(!A && !B && !C && !D) || (!A && B && !C && D) || (A && !B && C && !D) || (A && B && C && D)
这些项中没有任何一项仅相差一个位，因此我无法将它们分组并以此简化它们。我已制作了如下所示的卡诺图，但这似乎没有帮助，因为我无法将超过一个“1”组合在一起。
\ AB 00 01  11  10
CD +---+---+---+---+
00 | 1 | 0 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+
01 | 0 | 1 | 0 | 0 |
   +---+---+---+---+
11 | 0 | 0 | 1 | 0 |
   +---+---+---+---+
10 | 0 | 0 | 0 | 1 |
   +---+---+---+---+

所以我的问题是，上面的表达式已经是最简单的积和式表达式吗？
1个回答
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我认为你的卡诺图等价于：((A && C) || (!A && !C)) && ((B && D) || (!B && !D))

我认为这样会更简单。

这样做虽然更简单，但它并不能被真正地视为乘积和形式，不是吗？ - user1432402
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是的。它是最小积之和，而不是规范积之和。请参见维基百科文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Canonical_form_(Boolean_algebra)#Non-canonical_PoS_and_SoP_forms - hcarver
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