在PHP中将Z值转换为百分位数

Question

我需要一个PHP中的z-score到percentile计算器。是否有适用于PHP的简单公式或已经编写好的函数。我该使用什么？

- Surfer on the fall

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也许这是你想要的吗？PHP中的z分数（标准差和平均值） - Joshua Lückers

@Truth 这不适合在M.SE上讨论 - 这是一个PHP问题，而不是数学问题。 - Chris Taylor

@JoshuaLückers 这个问题对此并没有帮助。那是关于如何从样本计算z分数，而这是关于如何从z分数计算百分位数（即如何实现正态分布函数）。 - Chris Taylor

@ChrisTaylor 对不起，我误解了你的问题。 - Joshua Lückers

Answer 1

最简单的方法是在PHP手册上参考[e-mail]的贡献:

<?
function erf($x)
{
    $pi = 3.1415927;
    $a = (8*($pi - 3))/(3*$pi*(4 - $pi));
    $x2 = $x * $x;

    $ax2 = $a * $x2;
    $num = (4/$pi) + $ax2;
    $denom = 1 + $ax2;

    $inner = (-$x2)*$num/$denom;
    $erf2 = 1 - exp($inner);

    return sqrt($erf2);
}

function cdf($n)
{
    if($n < 0)
    {
            return (1 - erf($n / sqrt(2)))/2;
    }
    else
    {
            return (1 + erf($n / sqrt(2)))/2;
    }
}

$zscore = MYZSCORE;
print 'Percentile: ' . cdf($zscore) * 100 . "\n";
?> 

- Surfer on the fall

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在 PHP 中使用 PI 常量会更好，不是吗？ - JRL

只是一个注释，这是来自PHP手册stats_stat_percentile函数的内容。链接在这里：http://php.net/manual/en/function.stats-stat-percentile.php - Michael Shang

有人知道函数名cdf和erf代表什么吗？ - Oscar Chambers