一个双等号是否总是会转换成整数？

Question

如果一个双精度浮点数等于一个整数，那么它是否总是可以转换为该整数呢？（假设该双精度浮点数不会导致溢出）。例如：Math.ceil() 将返回一个等于整数的双精度浮点数。假设没有发生溢出，那么它总是可以转换为与其相等的整数吗？

如果不能，那么如何将一个double四舍五入为一个int或long？

- H2ONaCl

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+1：有趣的问题。我会认为答案是“是”，但可能有一些我没有考虑到的边缘情况。 - Oliver Charlesworth

Answer 1

由于Java类型是固定的且Java双精度浮点数具有52位尾数，因此它们可以轻松地表示32位Java int而不需要四舍五入。

- Joachim Isaksson

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尾数代表53位，因为最高位隐含为1。 - Peter Lawrey

Answer 2

是的，它将完全转换。这在JLS的第5.1.3节中有所描述，其中提到:

否则，如果浮点数不是无穷大，则使用IEEE 754朝零舍入模式将浮点值四舍五入为整数值V...

由于您的double恰好等于int，因此“四舍五入”值就是完全相同的值，但您可以阅读规范以获取详细信息。

- jjlin

Answer 3

我相信是这样的，但你可以自己测试一下：

public static void main(String... args) throws Exception {
    int interactions = Integer.MAX_VALUE;
    int i = Integer.MIN_VALUE;
    double d = Integer.MIN_VALUE;
    long init = System.currentTimeMillis();
    for (; i < interactions; i++, d++)
        if (!(i == (int) Math.ceil(d)))
            throw new Exception("something went wrong with i=" + i + " and d=" + d + ", Math.ceil(d)="+Math.ceil(d));

    System.out.println("Finished in: "+(System.currentTimeMillis() - init)+"ms");
}

- Marcelo

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我非常确定，如果你这样做很长时间，你的舍入误差会引起问题。（即0.1无法精确表示） - Peter Lawrey

使用经验测试来进行这种交互是不好的，因为它在大多数情况下会得出错误的结论。 - jb.

Answer 4

所有可能的int值都可以用double表示，且不会出现错误。向上取整的最简单方法是使用Math.ceil()，例如：

double d = 
long l = (long) Math.ceil(d); // note: could overflow.

- Peter Lawrey

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所有的 int 值都可以，但不是所有的 long 值都可以。 - Oliver Charlesworth

Answer 5

根据经验来看，答案似乎是肯定的 - 注意它也适用于 i2 = (int) d;。

public static void main(String[] args) {
    for (int i = Integer.MIN_VALUE + 1; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
        double d = i;
        int i2 = (int) Math.ceil(d);
        if (i != i2) {
            System.out.println("i=" + i + " and i2=" + i2); //Never executed
        }
    }
}

- assylias

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修改为从Integer.MIN_VALUE开始。 - assylias

使用经验测试来进行这种交互是不好的，因为它在大多数情况下会得出错误的结论。 - jb.

测试是全面的（即测试了所有情况），我不认为有问题。如果它只测试了所有可用整数的部分子集，我可能会同意...... - assylias

@jb，这实际上不是经验论证。它通过证明每个整数都成立来证明该条件适用于所有整数。（好吧，你需要分别展示MIN_VALUE和MAX_VALUE才能涵盖它们全部。） - Sean Owen

如果我们不知道这种行为在 JLS 中被定义，它也可能因 JVM 而异。因此，要证明它，您必须在所有最近和未来的 JVM 上进行检查。我曾经见过做过这种测试并说“它有效”的人，但在他们投入生产后就不起作用了。 - jb.