为什么负数取模向量大小的结果不是负数？

Question

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
  vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
  int i = -4;

  cout << i << endl;
  cout << v.size() << endl;
  cout << i % v.size() << endl;
  cout << -4 % 7 << endl;
}

以上代码输出：

-4
7
5
-4

有人可以解释一下为什么i % v.size()输出的是5而不是-4吗？我猜想这可能与vector.size()有关，但不确定其中的原因。先谢谢了。

- George Zhang

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这个回答解决了你的问题吗？C++ size_t取模运算与负操作数，还有这个和这个。 - Nick stands with Ukraine

@Nick 这甚至没有提到未指定的行为。它不应该成为规范的重复。 - Spencer

@Spencer 当然不会...整数转换是明确定义的。 - Nick stands with Ukraine

@Spencer，这种情况下没有负参数，它们都被转换为无符号数。（如果这不太好理解，问题明确是关于i % v.size()或signed % unsigned的情况，有符号值在%操作实际发生之前被转换为无符号类型，因此...这里没有什么意外的情况） - Nick stands with Ukraine

@MooingDuck 我没有说“未定义”，我说的是“未指定”。但即使这样也是不对的，实际上它应该是“实现定义”，因为 size_t 是实现定义的，即使在整数转换时，在不同平台上也不应该期望任何特定的结果。 - Spencer

Answer 1

% 运算符的操作数在执行除法之前会进行常规算术转换，以将它们转换为公共类型。如果操作数是 int 和 size_t，则会将 int 转换为 size_t。

如果 size_t 是 32 位，则 -4 将变为 4294967292，然后表达式的结果是 4294957292 % 7，实际上是 0。

如果 size_t 是 64 位，则 -4 将变为 18,446,744,073,709,551,612，而此表达式的结果为 % 7 是 5，这也是您看到的结果。

因此，从这个输出我们可以判断您的系统具有 64 位的 size_t。

- M.M

Answer 2

C++中的取模运算符被定义为，对于除数不等于0的所有整数，以下陈述成立:

(a/b)*b + a%b == a

因此，它被迫与整数除法保持一致，从C++ 11开始，即使是负数也会向零截断。因此即使对于负数，一切都是明确定义的。

然而，在您的情况下，您有一个带符号/无符号除法（因为.size()返回无符号值），并且适用通常的带符号/无符号规则。这意味着在这种情况下，在执行操作之前，所有参数都将转换为无符号类型（请参见Ruslan的评论）。

因此，-4被转换为无符号数（变成了一个非常大的数字），然后进行模运算。

您还可以将其视为5不是任何整数除法定义下-4模7的正确答案（3才是正确的）。

使用C和C++的算术规则并不直观。

- Andreas H.

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这意味着所有参数都会被转换为无符号类型。需要注意的是，一般情况下并非如此：例如10U/-3LL的类型为signed long long（前提是long long比unsigned更长，这通常是正确的）。是的，规则确实不直观。 - Ruslan

身份 a/b*b+a%b==a 除了 b==0 外，可以追溯到 C++98 和 C89（因此 ARM）。C99 和 C++11 已经改变了 / 和 % 的负操作数，以始终舍入为零（也称截断），而不是实现定义的舍入，但正如您（和其他人）在这种情况下正确地指出的那样，操作数被强制为无符号，并且（在使用时）不是负数。 - dave_thompson_085

@Ruslan, dave_thompson_085：谢谢，我更新了我的答案以使其更加准确。 - Andreas H.

Answer 3

因为v.size返回的是size_t类型。

cout << -4 % size_t(7) << endl; // 5

请查看负数取模

更新：还有带符号整数取模无意义的结果

- Anton Shwarts

Answer 4

这是由于 v.size() 的类型是无符号类型。由于整数提升，这意味着结果也将被视为无符号类型，尽管 i 是有符号类型。

我假设你正在编译 64 位。这意味着除了晋升为无符号数之外，结果还将是 64 位类型的 unsigned long long。一步一步来：

1. unsigned long long _i = (unsigned long long)-4; // 0xFFFFFFFFFFFFFFFC!
2. unsigned long long result = _i % (unsigned long long)7; // 5

因为您可能希望保留 i 的符号，所以在这种情况下，只需将 v.size() 强制转换为有符号类型即可防止晋升为无符号数： i % (int)v.size() 将给出 -4。

- Matti

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如果是64位，它可能是unsigned long。 - M.M

Answer 5

来自cppreference关于通常的算术转换和C++标准。

否则（有符号性不同）：如果无符号类型的转换等级大于或等于有符号类型的等级，则具有有符号类型的操作数将隐式转换为无符号类型。

-4是signed，7是size_t，是一个unsigned类型，因此首先将-4转换为unsigned，然后进行模运算。

考虑到这一点，如果你分解它，你会立即看到发生了什么：

size_t s = -4; // s = 18446744073709551612 on a 64 bit system
size_t m = 7;
std::cout << s % m << '\n'; //5

32位系统的结果可能会有所不同。

cout << -4 % 7 << endl; 仍然打印出 -4。为什么？因为 -4 和 7 的类型都是 int。

C++ 标准 §5.13.2.3 整数字面值的类型

整数字面值的类型是表 8 中与其可选的整型后缀对应的列表中的第一个类型，该类型可以表示其值。 整数字面值是 prvalue。

表 8：没有后缀的整数字面值的类型

    int
    long int
    long long int

所以，在这种情况下，-4和7都是int类型，因此模运算的结果是-4。

- Waqar