如何计算和存储科学计数法中的数字？

Question

我将使用Python来建模统计物理，因此我需要处理小数。例如，

a = 2.22e-300, b = 3e-200

我希望你能计算

a * b = 6.66e-500.

在Python 3中，输出的结果为0.0。

我在考虑设计一个数据类型：第一部分用于存储浮点数，这里是6.66，而第二部分用于存储幂，这里是-500。

请问如何实现？还是有更好的方法处理科学计数法？

- Augustin Pan

Answer 1

我强烈建议您使用内置的decimal模块，并将其精度提高到您所需的水平。例如：

>>> from decimal import *
>>> getcontext().prec = 100
>>> a = Decimal("2.22e-300")
>>> b = Decimal("3e-200")
>>> a
Decimal('2.22E-300')
>>> b
Decimal('3E-200')
>>> a*b
Decimal('6.66E-500')

请注意，为了保险起见，我使用像“3e-200”这样的字符串创建a和b，以便让decimal模块正确解析它们。如果不这样做，它将首先将它们转换为Python的不精确浮点数，然后在将它们传递给Decimal对象之前将它们搞砸。

在上面的代码中，我们将精度设置为100。

- csl

Answer 2

创建一个类：

class Sci_note:
    def __init__(self, base, exp):
        self.base = base
        self.exp = exp
    def __mul__(self, other):
        return Sci_note(self.base * other.base,
                        self.exp + other.exp)
    def __str__(self):
        return str(self.base) + 'e' + str(self.exp)

它的功能就像你所期望的那样：

>>> a = Sci_note(2.22, -300)
>>> b = Sci_note(3, -200)
>>> c = a * b
>>> c.base
6.66
>>> c.exp
-500

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更新

我添加了一个__str__方法（如上），这样打印时它们就能正确显示：

>>> print(a)
2.22e-300

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当然，我这里只实现了乘法方法，但是如果需要其他的方法，我会留给你自己去实现。也许你只需要乘法，如果我现在写出其他的方法，那就浪费大家的时间了！

此外，在这里创建一个__float__处理程序也没有用，因为Python无法处理指数为^-300的浮点数，所以将它们返回是无意义的，我们得到的结果只会是0！

- Joe Iddon

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很棒，你的类比“decimal”库更准确。 - kabanus

@csl 这个程序并没有直接处理诸如“2.22 ^ -300”这样的微小浮点数，它将底数和指数分别存储以避免精度损失。 - Joe Iddon

虽然这段代码很整洁，但我不建议任何人编写自己的fixnum类，除非他们有极其特定的需求。 - csl

@kabanus 请详细说明...需要进行什么类型的转换？ - Joe Iddon

@csl 这是你的 DV 吗？因为你说你的观点在这里不适用。 - Joe Iddon