将浮点值分配给双精度值

Question

将浮点值分配给双精度值

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我是参考这个Oracle文档的。在尝试执行以下操作时：

 public static void main(String args[]){

    float f = 1.1f;
    double df = 1.1f;

    System.out.println("f=" + f);
    System.out.println("df=" + df);

    f = 1.5f;
    df = 1.5f;
    System.out.println("f=" + f);
    System.out.println("df=" + df);
 }

输出结果为

f  = 1.1
df = 1.100000023841858
f  = 1.5
df = 1.5

第二行输出为什么显示的是近似值，但第四行不是呢？这个值是如何计算出来的？

- Nidheesh

顺便提一下，1.1f 是一个 float 字面量，将其赋值给 double 可能会产生误导。 - Eel Lee

第一个只是不向您显示其具有相同的近似值。http://floating-point-gui.de/ - zapl

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df是这个1.500000000000000实际的值，零被省略了。 - mangusta

有关浮点数表示的更多信息，请参考IEEE 754标准。 - mangusta

@mangusta：感谢您提供IEEE 754的提示。http://babbage.cs.qc.cuny.edu/IEEE-754/ - Nidheesh

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你的问题实际上是关于将单精度值打印为双精度值。简而言之，Java会打印足够的数字以确定单精度或双精度值的确切值。当你将1.1f打印为double时，类型具有更高的精度，因此需要更多的数字来使其不含糊地表示出所需的double。请参见https://dev59.com/HnNA5IYBdhLWcg3wjOpS。 - Pascal Cuoq

3个回答

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示例

考虑二进制，特别是在处理小数位时的二进制。

4    2    1  .  1/2    1/4    1/8
0    0    1  .  1      0      0

如您所见，电脑可以轻松地表示这个数。现在让我们来看一下1.1。

4    2   1   .  1/2    1/4    1/8    1/16
0    0   1   .  0      0      0      1

目前，我们有1.0625。可以想象，要精确地得到0.0475有些困难，但为了举例，我们可以继续尝试。

4    2   1   .  1/2    1/4    1/8    1/16    1/32     1/64     1/128
0    0   1   .  0      0      0      1       1        0        0

现在我们已经更新到了1.8版本，让我们继续前进吧。

4    2   1   .  1/2    1/4    1/8    1/16    1/32     1/64     1/128
0    0   1   .  0      0      0      1       1        1        0

我们必须达到 0.915625 的目标...

4    2   1   .  1/2    1/4    1/8    1/16    1/32     1/64     1/128
0    0   1   .  0      0      0      1       1        1        1

我们现在的数值为0.9234375。

解释

我相信你能看出这个问题所在。在你想要表示的数字和二进制可以表示的数字之间总会存在误差。有时候会很顺利，比如说1.5，二进制可以完美地表示。但有时候也会遇到问题，比如说1.1，此时二进制最多只能尽可能地靠近目标数值。

- christopher

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正如我们所知，双精度浮点数表示的数字比单精度浮点数更准确。单精度浮点数用32位表示，而双精度浮点数用64位表示。因此，当将单精度浮点数分配给双精度浮点数时，数字从32位扩展到64位。然后，不准确的数字以准确的方式表示。所以，你现在明白了吗？

- user2716622

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可以查看英文原文，
原文链接

- Abimaran Kugathasan · Accepted Answer

区别在于 1.5 可以在双精度浮点数中准确表示，而 1.1 无法准确表示。这是因为循环小数的缘故，在分母中有一个质因数不属于该进制的任何一位时，任何（既约）分数都需要在某个位置之后重复周期性地使用无限数量的数字。例如，在十进制中，1/4、3/5 和 8/20 是有限的，因为 2 和 5 是 10 的质因数。但是，1/3、2/3、1/7 或 5/6 都不是有限的，因为 3 和 7 不是 10 的因数。在分母中有一个质因数 5 的分数在基数为 10 时可以是有限的，但在基数为 2 时则不行——这是大多数新手使用浮点数时最容易混淆的地方。

挤压无限多的实数到有限数量的位需要一个近似表示。虽然有无限多个整数，但在大多数程序中，整数计算的结果可以存储在32位中。相比之下，对于任何固定数量的位，大多数实数计算产生的量都不能使用那么多位来精确表示。因此，浮点计算的结果通常必须舍入以适应其有限表示。这种舍入误差是浮点计算的特征。

更多详细信息请查看这里。