将比特转换为双精度浮点数后，如何存储实际的浮点/双精度值而不使用BigDecimal？

Question

将比特转换为双精度浮点数后，如何存储实际的浮点/双精度值而不使用BigDecimal？

javafloating-pointbigdecimalieee-754single-precision

3

根据几个浮点计算器以及下面的代码，下列 32 位 00111111010000000100000110001001 实际的浮点值为（0.750999987125396728515625）。由于它是实际的浮点数，我认为将其存储在 Double 或 Float 中会保留精度和确切值，只要 (1) 不执行任何运算，(2) 使用实际值，(3) 值不被 down-cast。那么为什么实际值与 casted（举例 1）和字面（举例 2）值 (0.7509999871253967) 不同呢？

我使用了此计算器作为示例: https://www.h-schmidt.net/FloatConverter/IEEE754.html

import java.math.BigInteger;
import java.math.BigDecimal;

public class MyClass {
    public static void main(String args[]) {
      int myInteger = new BigInteger("00111111010000000100000110001001", 2).intValue();
      Double myDouble = (double) Float.intBitsToFloat(myInteger);
      String myBidDecimal = new BigDecimal(myDouble).toPlainString();

      System.out.println("      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = " + myInteger);
      System.out.println("    integer converted to double: " + myDouble);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal);

      Double myDouble2 = 0.750999987125396728515625;
      String myBidDecimal2 = new BigDecimal(myDouble2).toPlainString();

      System.out.println("");
      System.out.println("       Ignore the binary string: ");
      System.out.println("            double from literal: " + myDouble2);
      System.out.println(" double converted to BigDecimal: " + myBidDecimal2);
    }
}

以下是输出结果：

      bits converted to integer: 00111111010000000100000110001001 = 1061175689
    integer converted to double: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

       Ignore the binary string: 
            double from literal: 0.7509999871253967
 double converted to BigDecimal: 0.750999987125396728515625

- poetryrocksalot

1

你为什么认为这个值没有被保留？是因为你期望那行代码“integer converted to double”会给你0.750999987125396728515625吗？ - Louis Wasserman

是的，我确实希望如此。也许在计算过程中丢失了精度。此外，我期望文字（例如2）打印出完整的值，因为它是32位实际值的文字表示形式匹配。 - poetryrocksalot

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Louis Wasserman · Accepted Answer

没有实际的精度损失；问题在于你对于将双精度浮点数转换为字符串（例如打印时）的期望不正确。

来自Double.toString文档：

有多少位小数必须打印出m或a的分数部分？必须至少有一位数字来表示小数部分，除此之外只需要足以唯一区分类型为double的相邻值的数量。也就是说，假设x是由此方法产生的十进制表示形式所表示的确切数学值，用于有限非零参数d。那么d必须是最接近x的double值；或者如果两个double值与x同样接近，则d必须是它们中的一个，并且d的有效数字的最低位必须为0。

因此，当一个双精度浮点数被打印时，它仅打印具有足以唯一标识该双精度浮点数值的位数，而不是描述实数精确值所需的位数。

如果您想要获得一个double的精确值，包括所有可能的数字，那么new BigDecimal(theDouble).toPlainString()可以帮助您实现这一目标——正如您所演示的，它可以获得正确的结果。