用Python替换二维数组的对角线

Question

I have the following 2D array

A=([[1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 10, 11, 12],
    [13, 14, 15, 16])

我希望您能将主对角线替换为数组。

a = ([0,2,15,20])

因此，必须得出结果。

A=([[0, 2, 3, 4],
    [5, 2, 7, 8],
    [9, 10, 15, 12],
    [13, 14, 15, 20])

我尝试使用np.diag(a, k=0)，但它不起作用，因为np.diag()会创建一个带有数组"a"的对角线2D数组。

是否有一种方法可以使用numpy实现这个功能？ 上面的例子是最简单的例子。我想要能够改变不仅主对角线，而且所有对角线。

- DiegoDZ

Answer 1

您可以使用 np.fill_diagonal(..) 进行此操作。如文档所述：

numpy.fill_diagonal(a, val, wrap=False)

填充给定数组的任意维度的主对角线。

例如：

np.<b>fill_diagonal</b>(A, 20)

我们在这里通过整个对角线进行广播 broadcast 20。

您还可以使用不同的值来填充对角线，例如：

np.fill_diagonal(A, [0,2,15,20])

例如：

>>> a = np.zeros((4,4))
>>> np.fill_diagonal(a, [0,2,15,20])
>>> a
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  2.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0., 15.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., 20.]])

如果需要更改其他对角线，那么就需要将数组镜像。例如针对反对角线，我们可以使用以下代码：

np.fill_diagonal(A<b>[::-1]</b>, -20)

然后我们就得到了：

>>> A = np.zeros((4,4))
>>> np.fill_diagonal(A[::-1], -20)
>>> A
array([[  0.,   0.,   0., -20.],
       [  0.,   0., -20.,   0.],
       [  0., -20.,   0.,   0.],
       [-20.,   0.,   0.,   0.]])

如果不考虑超对角线和次对角线，一个 n 维矩阵有 n×(n-1) 条对角线。我们可以通过镜像一个或多个维度来分配它们。

- Willem Van Onsem

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我喜欢你的回答（发现numpy函数是可爱的），但他要求主对角线，如果我没记错的话，还有任何对角线。 - IMCoins

谢谢，这是一个好答案。我已经改变了数组“a”，因为它是一个所有元素都等于20的坏例子。 - DiegoDZ

@IMCoins：这只填充了主对角线（甚至在文档中都有说明）:) - Willem Van Onsem

@DiegoDZ：那不是问题，你也可以传递一个可迭代对象，这样它将不会执行广播。 - Willem Van Onsem

Answer 2

请查看numpy文档，了解如何索引多维数组。

A[np.arange(A.shape[0]), np.arange(A.shape[1])] = [0,2,15,20]

注意: @WillemVanOnsem所回答的是填充主对角线的最佳方法，但这里提供的是任何多维数组中获取/设置任何子集元素的最佳通用方式！

例如，更改另一个对角线：

A[-np.arange(1, A.shape[0] + 1), np.arange(A.shape[1])] = [0,2,15,20]

- Alex