从四元数到OpenGL旋转

Question

我有一个物体，希望能通过按键来旋转。该物体应该可以偏航、俯仰和翻滚。在尝试了很多后，我发现 glRotate 有其限制，并且使用该函数无法实现这样的功能。

我进行了一些研究并了解到基于四元数的旋转方法。虽然也可以通过旋转矩阵来旋转，但几乎每个人都认为四元数是最好的。

我已经阅读了四元数的相关内容并理解得相当不错，但如何在我的OpenGL程序中实现它仍然是个谜。是否有人知道一个小例子？不是如何实现四元数类而是如何使用它。我不明白如何将各个元素组合在一起。

- buddy

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最好一次只问一个问题。我从你的新问题链接回来了。 - Kev

Answer 1

您可以轻松地使用单位四元数构建旋转矩阵。

给定一个单位四元数a + bi + cj + dk，您可以构建以下3x3矩阵：

添加来自身份4x4矩阵的最后一行和列，使用glMultMatrix，然后你就完成了 :)

- R. Martinho Fernandes

Answer 2

最重要的是实现一个方法，该方法将从四元数构建旋转矩阵。然后，就像使用普通旋转矩阵一样，将其与您的模型视图矩阵相乘。

以下是使用鼠标移动旋转立方体的简单示例。如您所见，我需要实现三个方法：toMatrix、quaternionFromAxis和multiplyWith。假设您了解四元数，这些方法的作用应该很清楚。

void display() {

    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glPushMatrix();

    // Multiply quaternion with current modelview matrix    
    glMultMatrixf(cameraQuaternion.toMatrix());

    // Some other transformations
    glTranslatef(-0.5f, -0.5f, -0.5f);

    // Draw something, i.e. cube
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);
    glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);

    glPopMatrix();
}

void mouseMoved(float dx, float dy) {
    float axisY[] = { 0, 1, 0 },
          axisX[] = { 1, 0, 0 };

    float sensitivity = 0.005f;
    Quaternion *q1 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisY, dx * sensitivity];
    Quaternion *q2 = Quaternion.quaternionFromAxis(axisX, dy * sensitivity];

    // Multiply two quaternions with camera
    cameraQuaternion = (q1.multiplyWith(q2)).multiplyWith(cameraQuaternion);
}

- Johnnywho

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相机四元数的初始值应该是什么？ - DollarAkshay