Python浮点数舍入误差：117.285四舍五入为117.28而不是117.29。

Question

我正在使用Python 2.7，并且我拥有的代码如下：

a = 10.5 * 22.34 / 2.0
print "%.2f" % a

我预期的结果是117.29，但显示为117.28，该如何解决问题？

- Peiti Li

Answer 1

如果Python使用64位IEEE-754二进制浮点类型，则它使用的精确值将是：

117.284999999999996589394868351519107818603515625

......很明显比117.28和117.29的中间点要低。这可能就是正在发生的事情。

另一个选项是Python正在使用银行家舍入法。

如果精确的小数值对您很重要，您可能希望考虑改用decimal。

- Jon Skeet

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有趣的是...尝试上述代码（v2.6.4），print a 输出 "117.285"。更奇怪的是，print "%.4f" % 117.285 输出 "117.2850"。 - Nathan Ernst

@NathanErnst：如果没有任何东西，它可能使用一些默认精度 - 当您指定4个有效数字时，那么它就是117.2850... - Jon Skeet

Python使用平台double作为其浮点类型，而117.285的确就在其下面。 (参见'％.18f'％117.285。) 此外，Python还使用银行家舍入法，您可以通过比较'％.0f'％0.5和'％.0f'％1.5来了解。 - Thomas Wouters

Answer 2

Skeet 先生给出了正确的答案，下面是他所提到的使用decimal模块的示例：

import decimal
a = decimal.Decimal('117.285')
rounded = a.quantize(decimal.Decimal('.01'), rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)
print rounded
# 117.29
repr(rounded)
# "Decimal('117.29')"

- mechanical_meat

Answer 3

如果你想要一个简单的解决方案并且不关心性能，你可以使用像这样的函数将其转换为整数、四舍五入并再次转换为浮点数：

def round_exact(number, decimal_places=0):
    """Round the number to the given number of decimal places by converting to 
    and from integers to avoid floating point error."""
    factor = 10**(decimal_places + 1)
    rounded_int = int(number * factor)
    if rounded_int % 10 >= 5:
        # Round up
        return (int(rounded_int//10) + 1) / float(factor//10)
    # Round down
    return int(rounded_int//10) / float(factor//10)

- user1389840

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十年过去了，问题依然存在且依然有效。 - undefined