在 Haskell 中将 Num 转换为 Double

Question

我知道有fromRational、fromInteger和fromIntegral的存在。
但是否有更通用的函数将任何Num转换为Double类型？
我也意识到，Num是一组类型，并且可能会有使用方式上的限制。
但这是可能的吗？
就像这样：

fromNum::(Num a) => a -> Double

最好不要安装任何额外的软件包。

- Otávio Augusto Silva

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一个潜在的问题是，任何Haskell程序员都可以创建一些Num类的新实例。Num类是一个开放的类型集合。如果fromNum库函数面对其创建者完全没有预见的某种类型实例，它会怎么做呢？ - jpmarinier

如何将“Complex Double”转换为“Double”？ - n. m.

Answer 1

绝对没有方法可以做到这一点，而且原因非常充分。Num是一种通用类型，旨在用于任何稍微“可加”和“可乘”的东西。您可以非常宽松地将其视为环^[1]。这意味着向量、点和矩阵等东西都是Num。并且没有合理的、规范的方法将Matrix a转换为Double。

您已经注意到了，有几种方式可以从更具体的类型类（例如Integral）获得Double。

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^[1] 是的，fromInteger 也在 Num 上。这在很大程度上被认为是一个不好的特性，处理矩阵的库通常只提供一个笨拙的默认实现。

- Silvio Mayolo

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我之前并不知道，我以为Num是Complex的超集，很有意思。 是否存在一种fromReal函数（类似于fromReal::Real -> Double）？ - Otávio Augusto Silva

@OtávioAugustoSilva fromReal = fromRational . toRational？ - amalloy

@amalloy，这已经存在于realToFrac中。 - David Fletcher

我不认同fromInteger是Num类的缺陷。反而，将Num用于矩阵等事物是错误的运用。矩阵_不是数字_。特别地，它们也没有一个合理的实现方式来进行*运算——除非你考虑Hadamard积，但那并不是自然乘积，矩阵乘法 才是。但那并没有一个像*一样的类型，它更像是一个范畴组合类型。相反，矩阵正确的类型类是向量空间。 - leftaroundabout

@leftaroundabout vector-space 很棒，是的；我希望更多的人使用它。我认为这个问题不在于 fromInteger，而是强制将“可以相加以产生相同类型的事物”与“可以相乘以产生相同类型的事物”以及“可以在源代码中表示为整数字面量的事物”绑定在一起。这三个概念对于其中一个或两个其他概念不合理的类型非常有用。有了后见之明，它们都应该是单独的类（可以选择像 Num 这样的类将它们与超类约束结合在一起）。 - Ben