C++ OpenGL相机四元数导致翻转问题

Question

C++ OpenGL相机四元数导致翻转问题

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当我将目标移动到右侧时，它会看向目标并一直保持注视，直到它转过-z轴的180度并决定改变方向。

Matrix4x4 camera::GetViewMat()
{
    Matrix4x4 oRotate, oView;
    oView.SetIdentity();

    Vector3 lookAtDir = m_targetPosition - m_camPosition;
    Vector3 lookAtHorizontal = Vector3(lookAtDir.GetX(), 0.0f, lookAtDir.GetZ());
    lookAtHorizontal.Normalize();

    float angle = acosf(Vector3(0.0f, 0.0f, -1.0f).Dot(lookAtHorizontal));
    Quaternions horizontalOrient(angle, Vector3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

    ori = horizontalOrient;
    ori.Conjugate();
    oRotate = ori.ToMatrix();

    Vector3 inverseTranslate = Vector3(-m_camPosition.GetX(), -m_camPosition.GetY(), -m_camPosition.GetZ());
    oRotate.Transform(inverseTranslate);

    oRotate.Set(0, 3, inverseTranslate.GetX());
    oRotate.Set(1, 3, inverseTranslate.GetY());
    oRotate.Set(2, 3, inverseTranslate.GetZ());
    oView = oRotate;

    return oView;
}

- Jose

我不是在提取它们，而是在创建它们。无论如何，我正在尝试找出如何创建四元数，使相机朝向目标，并找出如何避免万向锁问题。我尝试了许多不同的方法，但现在我迷失了方向，不知道自己做错了什么。 - Jose

在创建这些向量时，您正在使用（0,1,0）进行叉积运算，这意味着您无法直视向上，这可能与万向锁一样糟糕。如果您从默认方向检索旋转摄像机的四元数到目标对象，并将其用作旋转矩阵，如我之前所说，摄像机可以自由地查看任何位置。如果您愿意，我可以挖掘我的项目并设置一个示例代码作为答案。编辑：很难在您的代码中找到任何错误，因此我无法直接回答哪里出了问题。 - Invalid

我明白了，谢谢回复。您会如何创建一个摄像机，使其始终旋转以朝向目标？我之前尝试过但失败了，如果可以的话，您能给我一个示例吗？顺便说一下，谢谢。 - Jose

嗯，我明白了，好的。那么这意味着它正在工作，我只需要弄清楚如何反过来操作。我会继续尝试并在网上搜索相关信息，然后再看下一步该怎么做。非常感谢您一直陪伴着我回复消息。我很感激 :)。 - Jose

我想说的是，相机的上向量希望保持在正向上方，不喜欢转向负向上方。 - Jose

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Invalid · Accepted Answer

按照承诺，这里有一些代码展示了我如何让相机始终注视着空间中的特定点。

首先，我们需要一种方法来根据角度和轴构造四元数，我恰好在pastebin上有这个方法，角度输入以弧度为单位。

http://pastebin.com/vLcx4Qqh

请确保您不要输入轴（0,0,0），这根本没有任何意义。

现在是实际的更新方法，我们需要获取四元数，将相机从默认方向旋转到指向目标点。请注意，我只是凭空写了这个，它可能需要一些调试和优化，但至少可以让您朝着正确的方向前进。

void camera::update()
{
    // First get the direction from the camera's position to the target point
    vec3 lookAtDir = m_targetPoint - m_position;

    // I'm going to divide the vector into two 'components', the Y axis rotation
    // and the Up/Down rotation, like a regular camera would work.

    // First to calculate the rotation around the Y axis, so we zero out the y
    // component:
    vec3 lookAtHorizontal = vec3(lookAtDir.x, 0.0f, lookAtDir.z).normalize();

    // Get the quaternion from 'default' direction to the horizontal direction
    // In this case, 'default' direction is along the -z axis, like most OpenGL
    // programs. Make sure the projection matrix works according to this.
    float angle = acos(vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f).dot(lookAtHorizontal));
    quaternion horizontalOrient(angle, vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

    // Since we already stripped the Y component, we can simply get the up/down
    // rotation from it as well.
    angle = acos(lookAtDir.normalize().dot(lookAtHorizontal));
    if(angle) horizontalOrient *= quaternion(angle, lookAtDir.cross(lookAtHorizontal));

    // ...
    m_orientation = horizontalOrient;
}

现在我们要将 m_orientation 和 m_position 结合起来，得到世界坐标系到相机坐标系的矩阵

// First inverse each element (-position and inverse the quaternion),
// the position is rotated since the position within a matrix is 'added' last
// to the output vector, so it needs to account for rotation of the space.
mat3 rotationMatrix = m_orientation.inverse().toMatrix();
vec3 inverseTranslate = rotationMatrix * -m_position; // Note the minus

mat4 matrix = mat3; // just means the matrix is expanded, the last entry (bottom right of the matrix) is a 1.0f like an identity matrix would be.

// This bit is row-major in my case, you just need to set the translation of the matrix.
matrix[3] = inverseTranslate.x;
matrix[7] = inverseTranslate.y;
matrix[11] = inverseTranslate.z;

编辑 我认为这很明显，但为了完整起见，.dot()取向量的点积，.cross()取叉积，执行该方法的对象是向量A，方法的参数是向量B。