Java 8中BigDecimal multiply方法在倒数时丢失精度

Question

这里是Java 8。根据Google的说法：

• 将英镑转换为千克：乘以0.453592
• 将千克转换为磅：乘以2.20462
• 将英寸转换为米：乘以0.0254
• 将米转换为英寸：乘以39.3701

我写了这段Java代码:

public class MeasurementConverter {
    private static final int SCALE = 2;

    public static void main(String[] args) {
        new MeasurementConverter().run();
    }

    private void run() {
        BigDecimal hundredLbs = new BigDecimal(100.00);
        BigDecimal hundredInches = new BigDecimal(100.00);

        System.out.println(hundredLbs + " pounds is " + poundsToKilos(hundredLbs) + " kilos and converts back to " + kilosToPounds(poundsToKilos(hundredLbs)) + " pounds.");
        System.out.println(hundredInches + " inches is " + inchesToMeters(hundredInches) + " meters and converts back to " + metersToInches(inchesToMeters(hundredInches)) + " inches.");
    }

    private BigDecimal metersToInches(BigDecimal meters) {
        return meters.multiply(new BigDecimal("39.3701").setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
    }

    private BigDecimal inchesToMeters(BigDecimal inches) {
        return inches.multiply(new BigDecimal("0.0254").setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
    }

    private BigDecimal kilosToPounds(BigDecimal kilos) {
        return kilos.multiply(new BigDecimal("2.20462").setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
    }

    private BigDecimal poundsToKilos(BigDecimal pounds) {
        return pounds.multiply(new BigDecimal("0.45359").setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
    }
}

当运行时，它会打印出以下内容：

100 pounds is 45.00 kilos and converts back to 99.0000 pounds.
100 inches is 3.00 meters and converts back to 118.1100 inches.

我原本期望它会输出：

100.00 pounds is 45.00 kilos and converts back to 100.00 pounds.
100.00 inches is 3.00 meters and converts back to 100.00 inches.

我只关心英制与公制的转换精确到小数点后两位，并且最终输出结果始终精确到小数点后两位。有人能看出我的问题在哪里，以及应该如何修复吗？

- smeeb

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请注意，100磅等于45.36千克，而100英寸等于2.54米。 - Oliver Charlesworth

请记住，将double传递给new BigDecimal会丢失精度，因为您没有使用确切的值，而是使用最接近的可表示值作为双精度浮点数。请改用new BigDecimal("39.37")等。还要记住，这些倒数不是精确的，因此39.37 * 0.0254 = 0.999998，而不是1。 - Andy Turner

谢谢@AndyTurner (+1)，但请看一下我的更新，包括您提出的更改。转换仍然相差甚远！有什么想法吗？ - smeeb

我的上一个评论是一个提示。 - Oliver Charlesworth

增加规模。 - Andy Turner

SCALE和HALF_UP参数不是用于乘法吗？你只是将它们添加到BigDecimal中。 - Marcos Vasconcelos

Answer 1

您的括号搞错了。请考虑以下内容：

kilos.multiply(new BigDecimal("2.20462").setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));

在这里，您首先将比例设置为2.20462，结果为2.20，然后再乘以。

现在考虑反向转换：

pounds.multiply(new BigDecimal("0.45359").setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));

在这里，您实际上是乘以0.45。而且2.2*0.45=0.99，这解释了结果。

您已经对乘法的结果设置了比例，而不是乘数。基本上，最后一个括号放错了位置。它应该像这样：

pounds.multiply(new BigDecimal("0.45359")).setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);

这里是已纠正的代码。

- lexicore

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但是为什么要费心使用 setScale 呢？ - Oliver Charlesworth

@OliverCharlesworth，问题已经在原帖中了。 - lexicore

实际上 - 我所建议的是答案应该是“只需删除 setScale” ;) （然后将其放入输出格式中） - Oliver Charlesworth

Answer 2

“SCALE”和“HALF_UP”参数是用于乘法运算的吗？你只是将其添加到了BigDecimal中。我认为你想要的是：

inches.multiply(new BigDecimal("0.0254"), new MathContext(SCALE, RoundingMode.HALF_UP));

将SCALE更改为8并使用您的代码与MathContext一起使用，结果如下：

100 pounds is 45.35900 kilos and converts back to 99.999359 pounds.
100 inches is 2.5400 meters and converts back to 100.00005 inches.

- Marcos Vasconcelos

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谢谢@Marcos (+1) - 新的MathContext实例有多昂贵/重？是否有一种方法可以在应用程序启动时仅创建它一次？我之所以问，是因为在实际使用中，这些方法将会被频繁调用... - smeeb

我认为MathContext仅适用于计算之后。 - Marcos Vasconcelos

Answer 3

你的转换因子不正确。你将转换因子只舍入到小数点后两位：

private static final int SCALE = 2;
[...]    
new BigDecimal("0.0254").setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP)

因此，"0.0254" 被四舍五入为 0.03，这与您的 "反转" 转换系数 39.37 不符。这就是为什么您的反转结果不等于原始值的原因。

- Lykanion

Answer 4

你正在转换过程中进行四舍五入。因此，反向操作的输入值已经失准。

如果你想要显示这些值：

100.00 pounds is 45.00 kilos and converts back to 100.00 pounds.
100.00 inches is 3.00 meters and converts back to 100.00 inches.

从所有私有方法中删除 setScale。例如：

private BigDecimal metersToInches(BigDecimal meters) {
    return meters.multiply(new BigDecimal("39.3701"));
}

然后，您可以使用所需的格式简单地格式化输出：

private BigDecimal formatOutput(BigDecimal value) {
    return value.setScale(0, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).setScale(SCALE);
}

最后：

System.out.println(hundredLbs + " pounds is " + formatOutput(poundsToKilos(hundredLbs)) + " kilos and converts back to " + formatOutput(kilosToPounds(poundsToKilos(hundredLbs))) + " pounds.");
System.out.println(hundredInches + " inches is " + formatOutput(inchesToMeters(hundredInches)) + " meters and converts back to " + formatOutput(metersToInches(inchesToMeters(hundredInches))) + " inches.");

给出：

100.00 pounds is 45.00 kilos and converts back to 100.00 pounds.
100.00 inches is 3.00 meters and converts back to 100.00 inches.

或者，如果你想要显示带有小数位的值，你可以简单地改变 formatOutput 方法为：

private BigDecimal formatOutput(BigDecimal value) {
    return value.setScale(SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
}

以下方式将以这种方式打印出值（我认为这样更好、更正确！）

100.00 pounds is 45.36 kilos and converts back to 100.00 pounds.
100.00 inches is 2.54 meters and converts back to 100.00 inches.

- iaforek