计算太阳的赤经和赤纬

Question

计算太阳的赤经和赤纬

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我一直在按照这篇指南进行操作，将其转换为JavaScript代码：http://www.saao.ac.za/public-info/sun-moon-stars/sun-index/how-to-calculate-altaz/。在第9步（赤经）和第10步（赤纬）时，我无法复现他们给出的答案。在(a)开普敦找到太阳的赤经alpha：

lambda = 326.186
epsilon = 23.4396
alpha = arctan (tan(lambda) x cos(epsilon)) // in same quadrant as lambda

// THEIR RESULT
alpha = 328.428

// MY RESULT
var DEGREES = function (val) {
    return val / (Math.PI / 180);
};
var alpha = Math.atan(Math.tan(lambda) * Math.sin(epsilon));
alpha = 0.495;
alpha = DEGREES(0.495) = 28.39;

我也尝试了以下方法：

var alpha = Math.atan2(Math.tan(lambda) * Math.sin(epsilon), lambda);
alpha = DEGREES(result) = 1.321;

差得远呢！

还有第10条(a)，即偏角。

delta = arcsin (sin(lambda) x sin(epsilon))

// THEIR RESULT
(a) delta = -12.789

// MY RESULT
var result =  Math.asin(Math.sin(eclipticLong) * Math.sin(obliq));
result =  DEGREES(result);
result = -10.966;

如您所见，我现在有些不知所措，并没有很清楚这方面的知识。非常感谢您提供帮助。

- techjacker

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Bubbles · Accepted Answer

嗯，我看到的最大问题在这里：

alpha = arctan (tan(lambda) x cos(epsilon)) // in same quadrant as lambda
...
var alpha = Math.atan(Math.tan(lambda) * Math.sin(epsilon));

您在第二个表达式中从余弦函数转换为正弦函数。

表面上看，这样做并不能得到相同的结果，因此让我们深入挖掘一下。为了清晰明了，我将使用这些函数和常量：

var lambda = 326.186;
var epsilon = 23.4396;
function rad (v) { return v * Math.PI / 180 }
function deg (v) { return v * 180 / Math.PI }

JavaScript数学函数采用径向坐标，让我们尝试一下：

var result = deg(Math.atan(Math.tan(rad(lambda)) * Math.cos(rad(epsilon)))); 
console.log(result); // -.31.5717

由于度数的奇妙运算，这个答案与 360 + -31.5717 = 328.428 相同。