根据不等式方程填充图像区域

Question

根据不等式方程填充图像区域

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我希望您能够使用Python中的matplotlib绘制2D图上的填充区域。隐式区域由以下定义：

def f(x,y):
    return sqrt(2*x*y)-x-y

我想在现有的图像中添加一个填充区域，该区域由两个不等式在XY平面上定义，

sqrt(x**2+y**2)-2<=f(x,y) && f(x,y)>=1

要明确的是，我想绘制由所有满足上述不等式的(x,y)值定义的区域。我尝试使用pyplot.contour使其正常工作，但我无法做到。正确的方法是什么？

编辑：下面是我所需输出的示例图像：

这是一个行星在其恒星位置基础上对其环投射阴影的图像。我在Mathematica中创建了该图像，现在我需要在Python中创建相当的内容。我已经有了行星和环的绘图，现在我正在尝试添加阴影。

阴影由两个不等式定义，并驻留在XY平面中。我给出的方程只是为了方便而高度简化；我不需要数学上的帮助，只需要在绘图中实现它。

在Python版本中，我还希望阴影是一个驻留在XY平面中的填充区域。

- ahle6481

你有期望输出的示例吗？ - Kefeng91

@Kefeng91，我已经添加了一张图片，展示我想要实现的内容。 - ahle6481

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- ImportanceOfBeingErnest · Accepted Answer

直接使用等高线图会有问题，因为该函数仅在四个象限中的两个中定义。因此，建议首先将不等式转换为一个网格上的二进制数组。

要绘制这个图表，您可以使用imshow绘图。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

f = lambda x,y : np.sqrt(2*x*y)-x-y
g = lambda x,y : np.sqrt(x**2+y**2)-2

d = np.linspace(-2,2,2000)
x,y = np.meshgrid(d,d)

im = plt.imshow( ((g(x,y)<=f(x,y)) & (f(x,y)<=1)).astype(int) , 
                extent=(x.min(),x.max(),y.min(),y.max()),origin="lower", cmap="Greys")

plt.show()

您可以同样使用contourf图表；为了让轮廓接近于二进制数值，使用两个接近1的级别可能是有意义的。这还需要定义一个全黑色的颜色映射。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors

f = lambda x,y : np.sqrt(2*x*y)-x-y
g = lambda x,y : np.sqrt(x**2+y**2)-2

d = np.linspace(-2,2,2000)
x,y = np.meshgrid(d,d)
z = ((g(x,y)<=f(x,y)) & (f(x,y)<=1)).astype(int) 

cmap = matplotlib.colors.ListedColormap(["k","k"])
plt.contourf(x,y,z, [0.99999, 1.00001], cmap=cmap)

plt.show()