Octave/Matlab：e^(-1*z)和exp(-1*z)之间的区别

Question

我刚开始接触Octave，遇到了一个问题。我以为下面的代码是一样的，但它们产生了不同的结果。有什么区别吗？谢谢。

Octave/Matlab: e^(-1*z)和exp(-1*z)之间的区别

g = 1./(1 + e^(-1*z));

g = 1./(1 + exp(-1*z));

这里z可以是一个向量、元素或矩阵。

- castrovictor

Answer 1

在Octave中

exp(1)等于e，其中e是欧拉数。

这里有4个需要注意的操作/函数：

e^x与expm(x)相同，e.^(x)与exp(x)相同。

• e^x和expm(m)表示矩阵x的e次方。
• e.^(x)和exp(x)表示矩阵x中每个元素的指数e^x。

如果x是一个标量，那么e^x、expm(x)、e.^x和exp(x)在数学上是相等的。对于你的情况，z是一个矩阵，因此你会得到不同的结果。

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在MATLAB中,

e 在MATLAB中未定义。exp(x)和expm(x)在MATLAB中的定义与上面描述的Octave相同。

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_{PS：在MATLAB和Octave中，e或E也用于E表示法，但那是另一回事。}

- Sardar Usama

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然后还有 expm(x)。 - Ben Voigt

Answer 2

在Octave中，需要注意e^x和exp(x)并不一定相同，其中x是一个双精度标量变量。

例如：

>> a = e ^ 2
a =  7.3891

>> b = exp (2)
b =  7.3891

>> b - a
ans = 8.8818e-16

原因是exp (2)使用专门的算法来计算指数函数，而e ^ 2实际上调用函数e ()来获取 e 的值，然后对其进行平方运算。

>> c = realpow (e (), 2)
c =  7.3891

>> c - a
ans = 0

另一个导致e ^ x和exp(x)不同的原因是，当x是一个方阵时，它们计算的是完全不同的东西，但这已经在Sardar的回答中讨论过了。

- Julien Bect