我有一组点云，格式如下：
x = [1.2, 1.3, .....]
y = [2.1, 1.2, .....]
z = [0.5, 0.8, .....]
plot_trisurf绘制（通过Delauney三角化）表示点云的3D表面。我的问题是：是否有一种快速/体面的方法将plot_trisurf生成的曲面投影到xy平面，并仅将其轮廓作为2D图绘制出来？
例如，假设我点云中所有的点都在球面表面上，那么plot_trisurf将为我绘制一个（不是非常完美的）球体。然后我的目标是将这个球体“投影”到xy平面，然后将其轮廓作为2D图绘制出来（它是一个圆）。
请注意，这个2D图是一个2D曲线（可能是闭合曲线）。trimesh 或类似的模块来快速实现您的目标，而不需要重复造轮子，因为这些库已经实现了处理网格的方法。import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import trimesh
mesh = trimesh.load('./teapot.obj')
triangles = mesh.faces
nodes = mesh.vertices
x = nodes[:,0]
y = nodes[:,2]
z = nodes[:,1]
# Section mesh by an arbitrary plane defined by its normal vector and origin
section = mesh.section([1,0,1], [0,0,0])
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_trisurf(x, y, z, triangles=triangles, color=(0,1,0,0.3), alpha=0.3)
ax.scatter(section.vertices[:,0], section.vertices[:,2], section.vertices[:,1])
plt.axis([-3, 3, -3, 3])
plt.show()
希望对你有所帮助！对于任意的表面，投影是很简单的，只需将所有的z值设置为0即可。
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(121, projection='3d')
ax2 = fig.add_subplot(122, projection='3d')
n=100
x = np.linspace(0, np.pi*4, n)
y = np.sin(x)+np.cos(x)
z = y*y
ax1.plot_trisurf(x, y, z)
ax1.set_title(r"$z=y^2$")
ax2.plot_trisurf(x, y, np.zeros_like(x))
ax2.set_title(r"$z=0$")
plt.show()
对于已知的常规曲面，如球体，可以通过与给定方向相对应的最大横截面来简单地处理。即对于以原点为中心的圆，仅使用x和y对，使得z==0或abs(z) < threshold，或使垂直于yx平面的竖直线上的z最小。如果球体已经被“压扁”，则该方法不适用。例如，使用后一种方法（但使用plot_surface，因为我已经有了它的代码，并使用上述相同的导言语句），
n = 100
r = 5
theta = np.linspace(0, np.pi*2, n)
phi = np.linspace(0, np.pi, n)
x = r * np.outer(np.cos(theta), np.sin(phi))
y = r * np.outer(np.sin(theta), np.sin(phi))
z = r * np.outer(np.ones_like(theta), np.cos(phi))
x_out = list()
y_out = list()
for t in theta:
zm = r
idx = 0
for ii in range(len(phi)):
if abs(r * np.cos(phi[ii])) < zm:
zm = r * np.cos(phi[ii])
idx = ii
x_out.append(r * np.cos(t) * np.sin(phi[idx]))
y_out.append(r * np.sin(t) * np.sin(phi[idx]))
ax1.plot_surface(x, y, z)
ax1.set_title("Sphere")
ax2.plot(x_out, y_out, np.zeros_like(x_out), linestyle='-')
ax2.set_title("Maximum Cross Section Outline")
plt.show()
有些不规则表面也可以使用此方法，但如果点的极坐标分布不均匀，则可能需要插值。更可靠且计算密集的方法是使用cascaded_union创建shapely。要推广此方法，必须进行一些过滤以删除shapely认为无效的多边形，即具有自交的多边形。您可以使用以下方式完成此操作：
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from matplotlib import rcParams
from math import cos, sin
from shapely.ops import cascaded_union
from shapely import geometry
from matplotlib import patches
n=100
t = np.linspace(0, np.pi*2, n)
r = np.linspace(0, 1.0, n)
x = r * np.cos(t)
y = r * np.sin(t)
z = np.sin(-x*y)
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(121, projection='3d')
ax2 = fig.add_subplot(122, projection='3d')
polygons = list()
# Create a set of valid polygons spanning every combination of
# four xy pairs
for k in range(1, len(x)):
for j in range(1, len(x)):
try:
polygons.append(geometry.Polygon([(x[k], y[k]), (x[k-1], y[k-1]),
(x[j], y[j]), (x[j-1], y[j-1])]))
except (ValueError, Exception):
pass
# Check for self intersection while building up the cascaded union
union = geometry.Polygon([])
for polygon in polygons:
try:
union = cascaded_union([polygon, union])
except ValueError:
pass
xp, yp = union.exterior.xy
ax1.plot_trisurf(x, y, z)
ax1.set_title(r"$z=sin(-x*y)$")
ax2.plot_trisurf(x, y, np.zeros_like(x))
ax2.set_title(r"$z=0$")
plt.show() # Show surface and projection
fig, ax = plt.subplots(1, figsize=(8, 6))
ax.add_patch(patches.Polygon(np.stack([xp, yp], 1), alpha=0.6))
ax.plot(xp, yp, '-', linewidth=1.5)
plt.show() # Show outline
ax2.plot(x, y)，但只得到了一个正弦波。 - CodingNow