离散傅里叶变换的实现结果与OpenCV DFT不同

Question

我们已经实现了离散傅里叶变换（DFT），并希望使用OpenCV的实现进行测试。结果是不同的。

1. 我们DFT的结果按从小到大的顺序排列，而OpenCV的结果没有任何顺序。
2. 在这种情况下，两个计算的第一个（0th）值相同，因为复数部分为0 （由于公式中e^0=1）。其他值不同，例如OpenCV的结果包含负值，而我们的结果不包含。

这是我们的DFT实现：

// complex number
std::complex<float> j;
j = -1;
j = std::sqrt(j);
std::complex<float> result;
std::vector<std::complex<float>> fourier; // output

// this->N = length of contour, 512 in our case
// foreach fourier descriptor
for (int n = 0; n < this->N; ++n)
{
    // Summation in formula
    for (int t = 0; t < this->N; ++t)
    {
        result += (this->centroidDistance[t] * std::exp((-j*PI2 *((float)n)*((float)t)) / ((float)N)));
    }

    fourier.push_back((1.0f / this->N) * result);
}

以下是我们如何使用OpenCV计算DFT的方法：

std::vector<std::complex<float>> fourierCV; // output
cv::dft(std::vector<float>(centroidDistance, centroidDistance + this->N), fourierCV, cv::DFT_SCALE | cv::DFT_COMPLEX_OUTPUT);

变量centroidDistance在前面的步骤中计算得出。

注意：请避免使用OpenCV代替您自己的实现。

- Silex

Answer 1

您忘记在每次迭代n时初始化result：

for (int n = 0; n < this->N; ++n)
{
    result = 0.0f;    // initialise `result` to 0 here <<<

    // Summation in formula
    for (int t = 0; t < this->N; ++t)
    {
        result += (this->centroidDistance[t] * std::exp((-j*PI2 *((float)n)*((float)t)) / ((float)N)));
    }

    fourier.push_back((1.0f / this->N) * result);
}

- Paul R

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哇...这是一个初学者的错误...感谢指出，现在结果是一样的。 - Silex