numpy的百分位数函数到底是做什么的？

Question

据我所知，numpy的percentile函数用于计算数据的第q个百分位数。

但是它具体是如何工作的呢？

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比如说，给定数组x = np.array([1.3, 1.7, 2.4, 2.8, 3.5, 5.6, 6.6, 7.7, 8.8, 9.9])（包含10个浮点数）。

如果我执行np.percentile(x, 100)，它会返回9.9000000000000004。

如果我执行np.percentile(x, 90)，它应该返回8.8，对吗？但实际上它返回了8.9100000000000001。

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为什么会有这样的差异？这些差异是否可以接受？

- Jackson Tale

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注意避免栅杆误差。如果x有11个元素，则第10个百分位数对应于数组元素。 - Rob

Answer 1

自版本1.9.0起，Numpy的百分位数函数具有一个“插值”参数，在文档中被描述为：

“interpolation”：{‘linear’，‘lower’，‘higher’，‘midpoint’，‘nearest’} 当所需分位数位于两个数据点i和j之间时，此可选参数指定要使用的插值方法：

- linear：i +（j-i）* fraction，其中fraction是i和j之间包围索引的小数部分。 - lower：i。 - higher：j。 - nearest：i或j，以最近者为准。 - midpoint：（i + j）/2。

它默认为线性。如果您想从您的示例中获取8.8，请运行：

np.percentile(x, 90, interopolation='lower')

- Carsten

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但是x中有10个数字，如果我要求90％，那么无论使用什么插值方法，第9个数字都应该恰好为8.8，对吗？ - Jackson Tale

不，只有当x中有11个数字时才会执行。 - Rob

不。如果你有11个元素，它们将排列并对应于0％，10％，20％，...，90％，100％。在你的情况下，第9个元素大约是88.889％的百分位数。 - Carsten

@JacksonTale 不，这个假设是不正确的！你还需要一个0%的Entry，也就是说，如果你想将数组元素与10%步长的百分位数匹配，你必须提供11个元素。请参见下面我的答案！ - jkalden

Answer 2

据我理解，90%分位数不一定是输入数组中的一个项目。

从文档可以看出：

给定长度为N的向量V，V的q分位数是排序后的V的第q个排名值。如果归一化排名与q不完全匹配，则最近的两个邻居值和距离以及插值参数将确定百分位数。如果q=50，则此函数与中位数相同，如果q=0，则与最小值相同，如果q=100，则与最大值相同。

浮点表示的问题（这是导致np.percentile（x，100）与9.9之间存在轻微差异的原因）是众所周知的。

- jkalden