Python - NumPy - 作为数组元素的元组

Question

我是一名计算机专业的大学生，正在为我的Calc III课程开展一个涉及奇异值分解的编程项目。基本思路是将m x n大小的图像转换成一个m x n矩阵，其中每个元素都是一个元组，表示点(m, n)处像素的颜色通道(r, g, b)。我选择使用Python来实现，因为这是我目前唯一真正熟悉的语言。

据我所知，Python通常不支持将元组作为数组的元素。但我自己进行了一些研究，并找到了一个解决方法，即预先分配数组如下：

def image_to_array(): #converts an image to an array  
    aPic = loadPicture("zorak_color.gif")  
    ph = getHeight(aPic)  
    pw = getWidth(aPic)  
    anArray = zeros((ph,pw), dtype='O')  
    for h in range(ph):  
         for w in range(pw):             
            p = getPixel(aPic, w, h)  
            anArray[h][w] = (getRGB(p))  
    return anArray

对于任务的第一部分，即仅将图像转换为矩阵（不涉及线性代数），这个方法是正确的。

然而，使用SVD时就会变得更加棘手。当我使用从我的图像构建的数组（其中每个元素都是一个元组）调用内置的numPy svd函数时，会出现以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#5>", line 1, in -toplevel-
    svd(x)
  File "C:\Python24\Lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 724, in svd
    a = _fastCopyAndTranspose(t, a)
  File "C:\Python24\Lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 107, in _fastCopyAndTranspose
    cast_arrays = cast_arrays + (_fastCT(a.astype(type)),)
ValueError: setting an array element with a sequence.

这是我最初遇到的相同错误，在做了一些研究后，我发现可以预分配数组以允许元组作为元素。

现在的问题是，我只是大学（编程水平）的第一个学期，这些由专业程序员编写的numPy函数对我来说有点黑盒子（尽管我相信对有经验的人来说它们会更清晰）。因此，编辑这些函数以允许元组比我自己的函数更加复杂。我需要从这里开始做什么？我想我应该将相关的numPy函数复制到我的程序中，并相应地进行修改？

提前感谢您的帮助。

- Thomas

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SVD 只适用于矩阵。您是否打算对每个 RGB 通道进行 SVD？换句话说，即使您形成了一个 m x n x 3 数组，也不能将其直接传递给 SVD 函数，因为 SVD 仅适用于矩阵，而不是任意大小的张量。 - Justin Peel

Answer 1

与其将数组元素类型设置为 'O'（对象），你应该将其设置为元组。请参见SciPy手册中的一些示例。

在您的情况下，最简单的方法是使用类似以下代码：

a = zeros((ph,pw), dtype=(float,3))

假设你的RGB值是由3个浮点数构成的元组。

这类似于创建一个三维数组（如Steve所建议的），实际上，元组元素可以被访问为a[n,m][k] 或 z[n,m,k]，其中k是元组中的元素。

当然，SVD是针对二维矩阵而不是三维数组定义的，因此您不能使用linalg.svd(a)。 您需要决定哪个矩阵（R、G和B中的三个可能矩阵之一）需要进行SVD。

例如，如果您想要“R”矩阵的SVD（假设它是元组的第一个元素），请使用以下代码：

linalg.svd(a[:,:,1])

- nimrodm

Answer 2

我认为你需要一个 ph×pw×3的numpy数组。

anArray = zeros((ph,pw,3))  
for h in range(ph):  
     for w in range(pw):             
        p = getPixel(aPic, w, h)  
        anArray[h][w] = getRGB(p)

您只需要确保getRGB返回一个由3个元素组成的列表而不是元组。

- Steve Tjoa

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当然，这很容易，我只需要在getRGB周围加上list()。但是在按照您的更改后，我开始收到一个新错误：File "C:\Python24\Lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 720, in svd _assertRank2(a) File "C:\Python24\Lib\site-packages\numpy\linalg\linalg.py", line 116, in _assertRank2 raise LinAlgError, '%d-dimensional array given. Array must be
LinAlgError: 给出了3维数组。必须是二维数组所以我仍然需要一种方法来拥有一个可与numPy一起使用的元组"2-d"矩阵... - Thomas

转念一想，这似乎根本就没有意义。我认为你无法找到一个由元组组成的二维矩阵的SVD，如果有一个三维矩阵的SVD，那肯定超出了我的课程和这个项目的范围。我需要弄清楚如何针对每个颜色通道进行此操作，然后以某种方式将这三个矩阵合并。感谢您的回复。 - Thomas

有SVD的3D版本[DeLathauwer 2000] [Mesgarani 2004]，但我怀疑这不是你想要的。对于像人脸识别这样的任务，人们经常将整个图像向量化，然后将这些向量连接成大小为（hw）-by-（num images）的大矩阵X，然后*在X上执行PCA，这相当于X X^T的SVD。我在这里回答了一个相关问题：https://dev59.com/11HTa4cB1Zd3GeqPVNuk#4176400 - Steve Tjoa