爬山算法通过从一个初始解开始,不断地局部修改它,直到找到解决方案或启发式算法陷入局部最大值为止。有许多方法可以尝试避免陷入局部最大值,例如并行运行多个搜索,或者以概率选择后继状态等。在许多情况下,爬山算法将迅速收敛到正确的答案。然而,这些方法都不能保证找到最优解。分支定界算法通过将搜索空间分成多个部分,探索其中一部分,然后根据每次搜索获得的信息尝试排除搜索空间的其他部分。它们保证最终能找到最优解,尽管可能需要很长时间。对于许多问题,基于分支定界的算法工作得很好,因为一小部分信息可以迅速缩小搜索空间。简而言之,爬山算法不能保证找到正确的答案,但通常运行非常快并给出良好的近似值。分支定界总是能找到正确的答案,但可能需要一段时间来完成。希望这有所帮助!
山峰爬升算法的原理如下: 深度优先搜索与修剪(这是分支界限法的一种简单形式)的原理如下: 分支界限法通常无法扩展到1000个以上的变量和1000个以上的值。山峰爬升可以,但它会陷入局部最优解(可通过添加禁忌搜索来解决)。