确定Y轴标签和位置的算法？

Question

如果给定一个 y 值数组，比如 [-3400, -1000, 500, 1200, 3790]，我该如何确定“好”的 Y 轴标签并将其放置在网格上？

           ^
---(6,000)-|---
           |
---(4,000)-|---
           |
---(2,000)-|---
           |
<------(0)-+---------------------------------------->
           |
--(-2,000)-|---
           |
--(-4,000)-|---
           V

- Julian

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这个表述比较模糊，请问您能否再解释一下？如果您只有一个一维数组的值，为什么要显示两个轴？请简洁地进行翻译并尽量不改变原意。 - YXD

而且，出于好奇心，为什么要自己做这个呢？几乎所有能够进行绘图的工具都默认处理这个问题。 - Fredrik Pihl

你真的需要提供更多关于它的用途、限制、规模等方面的信息。你甚至没有说清楚为什么单纯把文本放在给定的 y 值上这种简单方法不起作用。 - Adam

Answer 1

你可以按照以下步骤进行操作：

1. 确定你想要的标签数量（n）。结果可能不会恰好有这么多个标签，但会接近。我将选择 n = 6。
2. 决定哪些数字是“美观”的。你只想看到像1、2、5、10、20、50等步长吗？还是像1、2、4、5、6、8、10等步长也可以？我只考虑1、2和5。
3. 找出序列的最小值（min）和最大值（max），其余的数字并不重要。（min = -3400，max = 3790）
4. 计算理想但不美观的标签间距为：uglyStep = (max - min) / (n - 2)。我们减去底部和顶部的标签数2。（uglyStep = 1797）
5. 计算uglyStep的数量级为：magnitude = 10 ^ floor(log10(uglyStep))。（magnitude = 1000）
6. 通过将数量级乘以所有美观数字和十来选择最佳的美观步长。然后选择与uglyStep之间差异最小的数字。这将是prettyStep。（prettyStep = 2000）
7. 计算底部和顶部标签的位置为：bottom = floor(min / prettyStep) * prettyStep和top = ceil(max / prettyStep) * prettyStep。注意，此处的“/”表示普通数学除法，而不是类似C的整数除法。（bottom = -4000，top = 4000）
8. 在bottom和top之间，每个可以被prettyStep整除的数字都会有一个标签。（-4000、-2000、0、2000、4000）

如果你不希望min和max非常接近bottom和top，则可能需要进行一些修改。

此外，它有时会表现得有些奇怪，例如对于min = 0和max = 3002，它选择了0, 500, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3500，但对于max = 3005，它使用0, 1000, 2000, 3000, 4000。

- svick