当第一个数字较小时，模运算如何工作？

当a << b时，a % b = a。

余数中的分子是你的模除答案，无论分子比分母大还是小。

12 % 5 = 2 , because 12 / 5 = 2 and **2**/5

9 % 2 = 1 , because 9 / 2 = 4 and **1**/2

这可能会更有意义。

5 % 89 = 5 , because 5 / 89 = 0 and **5**/89

5 % 365 = 5 , because 5 / 365 = 0 and **5**/365

5 % 6 = 5 , because 5 / 6 = 0 and **5**/6

作为对于我们这些非数学大脑的人的跟进，我认为理解这个问题的部分问题在于，该概念通常被简化为“当你用y除以x时剩下什么”，当x较小时是没有剩余的，即0。一个更加可靠的方法可能是：

1. y可以完全被x整除几次？
2. 把那个数字乘以y，尽可能接近x
3. 现在从步骤2中得到的结果中减去你得到的x，这就是你的模数。

所以在2（作为x）％5（作为y）中：

1. 5不能整除2，因此为0
2. 0（上一步的结果）乘以5（即y）为0
3. 2（即x）- 0（上一步的乘积）为2

没有一个数可以乘以5使你更接近2。

换句话说，x必须为0才能满足方程：5*x + r = 2。

MOD不适用于小数... MOD(A,B)可以得到A除以B的余数。

要理解模运算，建议您前往Khan Academy阅读他们的文章。同时，他们在同一页上提供了交互式练习题。链接如下: https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/what-is-modular-arithmetic 简而言之：使用以下方程式：
A = BQ + R
A为被除数
B为除数
Q为商
R为余数，并且是模运算的结果。
Q = (A/B)
请记住，Q始终转换为最接近的小整数。所以如果Q = 0.2，则Q = 0.0。如果Q = -1.2，则Q = -2.0。
如果Q没有小数，则你的最终答案为0（R = 0）。

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针对您的问题：

Q = (2/5) = 0.4，因此 Q = 0。

将其代入'A = BQ + R'中：

2 = 5 * 0 + R

因此，R = 2。

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希望这可以帮到你。正如我所说，你可以在Khan Academy上了解更多信息。这是链接: https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/what-is-modular-arithmetic

在程序中，当2%5 = 2时： 在实际的数学中，余数为0，商为0.4。 但在编程中，它认为2小于5，意味着5*1=5，所以它向下取整并将其除以0，因此变得更小，即为0。因此余数变为2，因为2-0=2 ;)

例子：a % n

1. -5 % 7 = 2 ---> 7 - 5 = 2
2. 4 % -9 = -5 ---> 9 - 4 = -5（遵循较大数的符号）

[^ 实际上，这部分取决于编程语言本身，对于第一个例子可以是2或-5（忽略负号），或者对于第二个例子可以是-5或4]

@aldennis

模数运算通过给出除法后的余数来工作，它有一个有用的应用是
-判断一个数字是否为偶数
代码示例：

// 4 % 2 means "2 divided by 2 is what, and what is the remainder? if I have a remainder, return it or else return 0"
if(4 % 2 == 0) {
  alert("2 is even");
} else {
  alert("2 is odd");
}

所以如果 4%2 的余数为0，它就是偶数，否则它就是奇数。